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吳文俊:開創中國特有的數學道路

作者:好玩的數學

作者|魚和羊

源|《新世紀中的聰明》,2020年7月至8月,發表在《趣味數學》雜志上。

在灰牆的校長辦公室裡,一個少年站在校長面前。他面臨着人生中最重要的選擇。

"學校可以提供獎學金來支援你,但是......"校長親切地看着他,遞給他一份檔案,"我們想讓你去交通大學數學系。你願意嗎?"

"我......"少年想了想,很快就做出了選擇,接過了校長的陪同檔案,"我願意!"

這個少年就是吳文軍,我國最偉大的數學家。

- 偶然的巧合,踏上數學之路

事實上,吳文俊十幾歲時對數學最感興趣,但對實體學卻很感興趣。

一次實體考試,科目特别難,但吳文軍還是取得了優異的成績,這引起了老師和學校幹部的注意。老師們認為,吳文俊良好的身體成績歸功于他較強的數學能力。是以,他們想給吳文軍頒發一個特别獎學金,讓他申請交通大學數學系。

吳文俊:開創中國特有的數學道路

吳文軍

當時,吳文俊的家庭并不富裕,沒有上大學的條件。于是吳文軍答應了大學的要求,被送到交通大學數學系,開啟了自己的數學之路。

大學畢業後,正是在抗日戰争期間,吳文軍轉到幾所中學當老師,直到1946年,他遇到了改變他一生的老師陳。

陳是國内外著名的微分幾何學家。那時,他回到家鄉成立了一個數學研究所,并帶回了關于拓撲學的新理論。在他的指導下,吳文俊追逐着一個"新趨勢",研究當時學術界最前沿的拓撲結構,沒想到這個研究,讓他一個驚喜!

吳文俊:開創中國特有的數學道路

陳省機關

在接觸拓撲學不到一年的時間裡,吳文軍簡化了美國著名拓撲學大師惠特尼對偶數夫定律的證明,并在陳的幫助下,在世界頂級數學期刊上發表了研究結果,引起了學術界的轟動。惠特尼最初的校樣過程非常複雜,以至于他打算寫一本專門介紹他的校樣的書。然而,在看到吳文俊僅有的幾頁證據後,惠特尼不得不佩服這位來自中國的年輕人,并說:"我的證書可以扔進廢紙簍。"

攀登高峰,引發"拓撲地震"

1947年,在陳的推薦下,吳文軍赴法國留學。在學習期間,他專注于拓撲學的重要内容,發表了一系列數學成果,後來以他的姓氏命名為"吳秀類""吳公式"。直到那時,這些數學成就才如此具有開創性,以至于許多數學家無法了解它們,這導緻了數學拓撲學界的"大地震"。在數學方面,泰國躲避人物霍普夫親自帶學生去找吳文俊"求罪",因為他質疑吳文俊的研究成果。"新生的小牛不怕老虎",28歲的吳文俊說,用智慧征服了人群,最後他不僅赢得了霍波夫的認可,還被邀請到瑞士講學。

吳文俊:開創中國特有的數學道路

吳文軍在拓撲學中發揮了關鍵作用,得到了數學界的認可。當時,他甚至被稱為"拓撲世界的四大王"之一。在20世紀50年代,幾位因拓撲研究而獲得菲爾茲獎的數學家引用了他的工作。

取得如此巨大成就的吳文軍受邀加入法國國家科學研究中心,前途一片光明。但在1951年,吳文君毅然放棄了國外的慷慨待遇,回到了祖國,緻力于新中國的建設。後來,吳文軍的一位法國朋友說,如果吳文軍不是1951年回國,而是留在法國學習拓撲學,那麼菲爾茲獎一定在他的口袋裡。吳文軍對此并不在乎,他說:"你去留學,學着回國,好像很自然,沒什麼,我們就是這樣。"而且,他認為沒有獲得菲爾茲獎并不後悔,如果他不回國,就不可能接觸到中國古代數學,真是讓他後悔了一輩子的事情。

中國古代數學研究的第一人

20世紀70年代,吳文軍接觸中國古代數學的機會來了。他隻是好奇地借了朋友的書去讀,沒想到這會看到,但他完全沉浸在其中。從此,吳文軍的研究熱情被調動起來。他去了圖書館,閱讀了所有與中國古代數學有關的書籍。最後,他明白了,中國古代數學的道路與西方公理體系的道路并不相同。

中國古代數學有古代幾何、方程式、矩陣等,它沒有公理系統,而是一種算法。中國古代數學也是世界數學的一部分,為數學的發展做出了巨大貢獻。遺憾的是,中國古代數學的價值早已被世人遺忘,但吳文軍通過自己的研究,為其"正确的名字",讓世界再次了解了中國,了解了中國古代數學,創造了輝煌的曆史。

吳文俊:開創中國特有的數學道路

中國古代數學傑作

同時,吳文軍也洞悉了其中蘊含的獨特機械化理念。簡單地說,正是程式設計讓計算機幫助我們證明數學問題,也就是說,使用計算機來釋放人腦。

吳文軍認為,有必要走中國古代數學的道路,這與"腦力勞動的機械化"能否實作有關。我國已經錯過了"體力勞動機械化",并為此付出了沉重的代價,未來的"腦力機械化"再也不能錯過了。近年來,人工智能的快速發展,似乎印證了吳文軍的話。

- 數學機械化,走自己的路

"數學研究太難了,計算量很大,然後我想,中國古代數學最适合計算機,我用計算機來思考一些問題。

中國古代數學的算法思想啟發了吳文軍,他在1976年敏銳地意識到計算機程式設計可以用來進行新的數學研究,是以他再次趕上了"新趨勢",開始學習計算機程式設計語言。

吳文俊:開創中國特有的數學道路

吳文軍學會了程式設計,但在一個"傻功夫"下,繞了不少彎路。計算機程式設計語言更新很快,最初,他學會了BASIC語言,寫四五千行代碼并不容易,結果,BASIC語言被淘汰了;

學習新知識的過程當然讓吳文軍充滿了激情,但作為"先吃螃蟹"的人,他也将面臨很多困惑和批評,有的同行認為他在數學研究上誤入歧途。

吳文軍沒有停止他的研究,研究工作無法被國内同行了解,反而激起了他的鬥志。吳文軍工作健忘,往往不到8點.m,一直在機艙外等着開門,甚至24小時連軸心的情況也會不時發生。正是這種努力花了十年時間,吳文軍成功開辟了數學機械化的新領域。

"數學機械化"後來被稱為"吳法"。這種方法對人工智能的科學研究和發展有着深遠的影響。美國人工智能協會(American Association for Artificial Intelligence)主席布萊索(Bledsoe)表示,吳小晖"是唯一一個将中國帶入這一領域的國際上司者"的人。

吳文軍對中國數學的發展有着獨特的見解,他認為,"要做數學,應該有自己的東西,不能讓外國人做什麼來遵循什麼,應該讓外國人跟我們一起跑,這是可以做到的。"中國數學家并不弱,能力強,要開拓創新研究領域,創造新的研究方法,提出新的研究問題。

在吳文軍看來,年老并不意味着他不能創新,90歲的他,還在研究世界級的問題,永不停止攀登數學的巅峰。

在中華人民共和國成立70周年之際,已故的吳文軍院士被授予"人民科學家"榮譽稱号。世界永遠不會忘記他開拓創新的精神!

吳文俊:開創中國特有的數學道路
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