在很多場景下，需要判定兩個對象是否“相等”，例如，判斷某個Collection中是否包含特定元素。
“==”和“equals（）”有何差別？如何定義ADT正确實作equals（）
一. 什麼是等價性（Equality）
ADT是對資料的抽象，展現為一組對資料的操作。而抽象函數AF是将内部表示R轉換為抽象表示A。而等價性就是基于AF來定義的。
現實中每個對象都是獨特的，是以無法有完全相等，但有“相似性”，但是在數學中，“絕對相等”是存在的
二. 三個判斷等價性的方法
1. 使用AF來判定是否等價——如果AF映射到同樣的結果，那麼二者等價
2. 等價關系（滿足自反、傳遞、對稱）
-這二者實際上是相同的
· 等價關系引出了一個抽象函數
· 抽象函數所引起的關系是等價關系
3. 用戶端所觀察到的結果是相同的，則二者等價。
e.g. 考慮兩個集合{1, 2}和 {2, 1}。這二者在用戶端來看顯然是等價的。但是其内部的表示可能不完全相同
e.g.
如果根據AF來判斷，隻有d1和d4是等價的，但是如果站在用戶端角度來看，調用getLength這個觀察器，d1,d3,d4的結果都是相同的，是以三者也是相同的。
三. ‘==’ vs. equals()
==：在Java之中這是用來判斷引用等價性（referential equality）
equals()：在Java之中這是用來判斷對象等價性（object equality）
而對于不同的ADT時，判斷相等的條件也不盡相同，是以需要重寫equals()
對于基本資料類型，一般使用==來判斷相等；
但是對于對象資料類型，使用equals()來判斷相等。
· 如果使用==，是在判斷兩個對象的身份辨別ID是否相同（指向記憶體之中同一段空間）
· 最好使用equals()來判斷
在對象引用之中使用==是一種糟糕的選擇
e.g.
四. 不可變類型的等價性
在Object之中預設的equals()是在判斷引用等價性。但是這通常不是程式員所期望的，是以需要重寫。
e.g.
我們要判斷d1和d2、o2的等價關系，要針對Duration類之中的equals來判斷。很顯然，Duration之中有兩個equals()，一個的參數是Duration類，另一個是Object類，這是因為Duration是Object的子類，它繼承了Object類之中的equals()，而Duration中的equals()是對Object類中的equals()的重載。
是以在d1調用equals來判斷時，會在運作時發生動态分派。d1調用的equals()傳遞的參數類型是Object則會調用下面的equals()，如果是Duration類的則會調用上面的equals()。是以結果是
instanceOf()——這是用來判斷一個對象是不是某一個類型的操作。對于instanceOf的操作是一個動态類型檢查，而不是靜态類型檢查。通常情況下，在OOP之中使用instanceOf是一個糟糕的選擇，除了實作equals之外，它在任何地方都應該被禁止。這種對于探測對象運作時的類型的操作的禁止也包括getClass()
五. Object的“合同”
equals()：當重寫equals()時，必須遵守它的一般規則
· equals必須是一個等價關系——它滿足自反的，對稱的，傳遞的
· equals應當是一緻的（consistent）——對于equals的多次調用的結果應當是一樣的
· 對于空指針（null）的引用所調用的equals必須傳回false
· 如果兩個對象相同，那麼它們的hashCode也必須相同
- hashCode确定了不同對象在哈希表之中的位置，而為了提高哈希表的效率，哈希表之中的元素最好均勻分布，即不同對象hashCode最好不相同，但是相同的對象，它們的hashCode必須相同，不然在哈希表之中的位置就不是同一個位置。
e.g.
- 是以在重寫equals的時候一定要重寫hashCode
六. 可變類型的等價性
觀察等價性（observational equality）：在不改變對象狀态的情況下，兩個mutable對象看起來是否一緻
行為等價性（behaviorial equality）：調用對象的任何方法都展現出一緻的結果
注意：不可變類型之中觀察等價性和行為等價性是相同的，因為不可變類型沒有變值器（Mutator）
對于可變類型來說，往往傾向于實作嚴格的觀察等價性
但在有些時候，觀察等價性可能導緻bug，甚至可能破壞RI
e.g.
然後我們判斷set之中是否含有list
接下來我們在list之中添加一個新的元素
然後在判斷set之中是否含有list
原因是：在list調用了add這個Mutator之後，它的hashCode發生了變化，但是存放它的哈希表并沒有意識到要将這個list放到一個新的地方，是以就無法再次根據哈希表來查找這個list。
用一個更形象的例子來說明：你在派出所申領了身份證，留了當時的照片；幾個月以後，你“整容”了(mutated)，你用乘機的時候就無法比對到你的身份證照片了。
在Java之中Collections是使用觀察等價性，但是其它可變類（像是StringBuilder）是使用行為等價性。
· 對可變類型，實作行為等價性即可；也就是說隻有指向相同的記憶體空間才是相等的。
· 是以對可變類型來說，無需重寫這兩個函數，直接繼承Object的方法即可
· 如果一定要判斷兩個可變類型是否相等，最好定義一個新的方法
七. 自動封裝（Autoboxing）和等價性
基本資料類型和他們的對象資料類型是等價的 e.g. int 和 Integer
但是x==y -> false；因為==是引用等價性
但是對于(int)x == (int) y -> true
e.g.
顯然最後的判斷是false，因為a.get()所傳回的類型是Integer，而==是比較引用等價性，是以是false。
資料來源 MIT6.031 哈工大軟體構造課程