信号與系統——傅裡葉變換

對于所有涉及到電子、通信、控制等等專業的人來說，傅裡葉變換是繞不過去的一個坎。

條件：絕對可和。

傅裡葉變換的核心就是：一切的波形都可以由不同頻率的正弦波的疊加來表示，這些不同頻率的正弦波稱為頻率分量。

cos（0t）就是一個周期無限長的正弦波，也就是一條直線！是以在頻域，0頻率也被稱為直流分量，在傅裡葉級數的疊加中，它僅僅影響全部波形相對于數軸整體向上或是向下而不改變波的形狀。

傅裡葉變換的作用是将原來難以處理的時域信号轉換為易于分析的頻域信号，也就是信号的頻譜。在頻域進行處理和加工之後，還可以利用傅裡葉反變換将這些頻域信号轉換為時域信号。傅裡葉變換的另一個作用就是解微分方程。傅裡葉變換可以把時域的微分積分化作頻域的乘法除法。

傅裡葉級數與傅裡葉變換的關系：

傅裡葉變換與拉普拉斯變換的關系：拉普拉斯變換将傅裡葉變換推廣到了複數域。當s為純虛數的時候，拉普拉斯變換就等價于傅裡葉變換。

DTFT與z變換的關系：z變換将DTFT推廣到了複數域。當z的模為1（在機關圓上時），z變換等價于DTFT。

傅裡葉變換是連續譜。