轉載于：https://blog.csdn.net/reborn_lee/article/details/81138112并對一些細節證明作了補充
連續時間傅裡葉變換的共轭以及共轭對稱性在這篇博文中單獨拿出來了，下面是傅裡葉變換的一些常用性質的簡單介紹以及推導。
性質的描述以手稿的形式給出：
- 線性性質
- 時移
這個性質說明：信号在時間上移位，并不改變它的傅裡葉變換的模；也就是說，若将 X ( j w ) X(jw) X(jw)用極坐标表示為：
是以，信号在時間上的移位隻是在它的變換中引入相移，即 − w t 0 -wt_{0} −wt0，相移與頻率 w w w成線性關系。
- 微分與積分
上面的推導中，隻給出了微分的性質推導證明，下面再給出積分性質的推導證明：
- 時間與頻率的尺度變換
- 對稱性
對稱性證明如下：
- 頻域微分
- 頻域移位
- 帕斯瓦爾定理
- 卷積與相乘性質
卷積性質證明如下：
相乘性質證明如下：