機器人都有一個不會變的坐标系，叫基坐标系或世界坐标系（每家叫法不同，原理一樣）。
基坐标系是怎麼來的呢？
機器人坐标系
拿6軸機器人舉例：
第一軸的旋轉軸
一般都會定義機器人第一軸的旋轉軸為基坐标系Z軸，旋轉中心即是坐标系原點，X和Y的方向是的電機零點确定，是以隻要你不更換電機的零點和機械結構，單個機器人裡這個基坐标系是永遠不會變的！
機器人外部軸
有一種情況會重新設定新（基）坐标系，新坐标系為世界坐标系（每家不同的叫法，你可以認為就是一個基坐标系），那就是機器人加外部行走軸，或外部旋轉軸，用行走軸舉例，這種情況會把基坐标設在行走軸的零點位置，如果有多個行走軸，那就把基坐标設定到最底層那根軸的零點處,是以機器人配置外部軸的原理就是測量一些機械參數，把機器人1軸上的基坐标系變換到外部行走軸上，這種變換也叫D-H變換，下面講工具坐标系時候詳細說明。
使用者坐标系
上面内容确定了一個（基）坐标系，就可以通過齊次變換推算出工具坐标系和使用者坐标系了！
使用者坐标系
先說使用者坐标系，使用者坐标系的本質是把（基）坐标系旋轉偏移到工件上，是為了友善程式設計，讓機器人的移動方向和工件表面的方向一緻！例如，有個傾斜45度的工件表面，如果你用基坐标系，機器人就是沿着基座系方向行走，橫平豎直的，很難沿着45度的表面行走，對程式設計來說難操作。是以就通過齊次變換偏移旋轉（基）坐标系，得到新的使用者坐标系!
其次，變換旋轉算法
再次，變換平移加旋轉算法
再其次，變換後得到新的使用者坐标系
工具坐标系
工具坐标系又叫TCP，機器人的精度和這個關系很大。它是在機器人末端執行器，也就是抓手或焊槍上的。這個坐标系是相對于六軸不動，但是實際機器人六軸會不停動作，這個坐标系也就跟随6軸實時變換！
工具坐标系
我們常說的機器人在什麼位置，坐标資料是多少？實際就是工具坐标系（TCP）原點在基坐标系或者使用者坐标系下的X、Y、Z、A、B、C的數值，X、Y、Z就是坐标系的三個坐标軸，A、B、C是以工具坐标系原點（TCP）為旋轉中心，繞坐标系X，繞Y，繞Z旋轉的角度資料（有的機器人,比如KUKA旋轉是A、B、C對應繞Z，繞Y，繞X；标準歐拉角也是ZYX這樣旋轉的。），這裡注意這個旋轉中心，機器人都用歐拉角，它的旋轉中心是TCP，不是繞着基坐标或者使用者坐标的軸旋轉，這裡說的繞X旋轉，其實是把坐标系平移到TCP位置，再繞坐标系X旋轉！懂向量的就很容易了解為什麼這樣了，因為轉換計算都是機關向量矩陣的形式！
怎麼得到TCP的呢？其實也和不會變的基坐标有很大關系，确定了基坐标，基坐标的Z軸可以想象成一軸電機的旋轉軸，一軸電機的零點就可以确定X和Y方向，這樣就把一軸的關節坐标資料轉換成笛卡爾XYZ坐标系的形式！同樣的道理，二軸的電機相對于一軸機械位置和零點也是固定的，通過機械參數就可以把二軸的關節也轉換成坐标系形式，三軸相對于二軸，四軸相對于三軸，五軸相對于四軸，六軸相對于五軸，都是有相對位置和零點固定不變的情況，這個就是6軸串聯機器人，這樣一軸一軸轉換到六軸，六軸再轉換到工具（焊槍或抓手）上，得出的坐标系就是相對于六軸固定不變的工具坐标系也就是TCP，如下圖。
TCP計算圖示
關節坐标系
關節坐标系
這個坐标系 很簡單，就是六個電機的旋轉角度！在關節坐标下，我們通過改變六個電機的資料，單獨動作每個關節！實際它的最大用處是逆運算，也就是我們用使用者坐标系或者基坐标系加TCP運動機器人的時候，機器人内部要把坐标系的資料，反推成六個關節電機的資料，這個非常複雜，而且解還不是唯一的（我上一篇裡講的機器人姿态參數），這裡就不細說了，以後有空單獨講！
是以說，機器人最重要的坐标系其實就是（基）坐标系。
機器人還有一些坐标系相關的延伸應用
例如，外部TCP，連續軌迹，圓滑過渡這些!
我講個外部TCP的程式原理，其它的應用多數是标準應用，不需要更改啥，但是外部TCP用的比較多，有的需要在标準外部TCP的程式基礎上做些改進，以滿足現場需求！
啥是外部TCP呢？我們前面所說的TCP（工具坐标系），可以了解成機器人的旋轉中心，你拿着焊槍的時候，把TCP定義在槍尖，機器人旋轉就會繞着槍尖轉，機器人角度動作而槍尖位置不動，這樣對于焊接需要拐彎的時候特别有用，焊槍拐彎了，但是焊絲還在焊接位置，不會跑偏！
外部TCP正好是和TCP相反的操作，如果焊槍沒有裝在機器人上，機器人是拿着工件去焊接的，那你把機器人的旋轉中心定義在哪裡好呢，定義在哪裡都不行，如果定義了機器人隻能繞着定義那個TCP位置旋轉，但是焊接軌迹是移動的，移動到其它位置你再旋轉，機器人固定的焊槍就不在焊接軌迹上了，嚴重的會碰撞！
外部TCP的算法原理是這樣的：
比如我知道第一個焊接點位，根據點位的坐标齊次變換算出一個TCP，TCP和這個焊接點位重合。
焊接移動過程中的下一個點位坐标換算出新的TCP，和目前點位重合。這樣每個點位自動生成一個TCP，比如焊接100mm長的焊縫，機器人内部算法把這100mm，分割成10000份，每份都有個TCP，這樣就實作了TCP的動态指派，也就是外部TCP的原理了！
總結一下：
基座标是固定不動的，可以換算出使用者坐标和工具坐标；其它的外部TCP屬于擴充應用，離不開前面三種坐标系！