對于導數還有些印象，對于偏導數，隻知道名字了，大學這一年的高數，看來是都還給老師了........
1、偏導數的作用？？？
與導數一樣，反映的是二進制函數的變化率，隻不過多了一個自變量。
2、偏導數的幾何意義？？？有個圖更直覺些。
要解決的問題：在xOy平面内，當動點由P(x0,y0)沿不同方向變化時，函數f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的，是以就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。如何做呢？方法是：固定面上一點（如下圖：二進制函數z=f(x,y)在點(x0,y0)的偏導數：
記作：
，這裡的思想，還是将二進制函數簡化成一進制函數來分解。
3、什麼又是二階偏導數呢？同濟大學教材給出的定義
不僅給出二階偏導的定義，還給出了混合偏導數的。簡單來說：
二階偏導數就是對函數關于同一個自變量連續求兩次導數,即d(dy/dx)/dx
二階混合偏導數就是對函數先關于其中一個自變量求一次導數,再在此基礎上關于另一個自變量求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2
高階偏導數依此類推.
還有一個定理需要記住：如下圖：
4、關于二階混合偏導的意義？？？
現在所了解到的是在機率論方面的應用，在二維連續型随機變量，求機率密度分布。已知原函數（是一個二重積分的形式），求它的機率密度。過程：
對原函數求一次偏導，将其中一個變量當作常數，得到一個偏導
在此基礎上，再求一次導，方法是将另一個變量看作是常數，得到另一個偏導。相當于得到了曲頂兩個正交曲線（弧頂）的變化趨勢，可以近似的認為整個曲頂的變化趨勢。由此得到機率分布。這裡一定要和二重積分區分來，二重積分表示的是曲頂的面積。偏導表示的是曲頂的趨勢。