求多邊形重心（計算幾何）

多邊形（均勻）求重心，把多邊形分割成多個三角形，計算各個三角形的 面積 和 重心，因為是均勻的，是以面積比例可以代替品質比例，根據這個比例以及所有三角形的重心求出多邊形的重心。

最裸的版本：

按時針順序給出所有點，沒有相交的邊（也沒有重合的邊），也沒有兩點以上的點共線，直接算就好。

例如：POJ 1385 Lifting the Stone

加強一點的版本：

按順序給出所有點，但不保證時針順序，要求第 i 個點到第 i+1 個點連邊，最後一個點和第一個點連邊。這些邊保證不相交，但是可以重合；而且存在多個點共線的情況。這個就有點麻煩了，因為處理出來的值有可能是負值，需要判斷。

例如：nyist  題目3  多邊形重心問題

這個開始想當然的就交了，沒考慮那麼多情況，果斷WA。後來改過後A了，一看人家給的标程，就直接被秒殺了，我又想的太多了……

orz……