求多边形重心（计算几何）

多边形（均匀）求重心，把多边形分割成多个三角形，计算各个三角形的 面积 和 重心，因为是均匀的，所以面积比例可以代替质量比例，根据这个比例以及所有三角形的重心求出多边形的重心。

最裸的版本：

按时针顺序给出所有点，没有相交的边（也没有重合的边），也没有两点以上的点共线，直接算就好。

例如：POJ 1385 Lifting the Stone

加强一点的版本：

按顺序给出所有点，但不保证时针顺序，要求第 i 个点到第 i+1 个点连边，最后一个点和第一个点连边。这些边保证不相交，但是可以重合；而且存在多个点共线的情况。这个就有点麻烦了，因为处理出来的值有可能是负值，需要判断。

例如：nyist  题目3  多边形重心问题

这个开始想当然的就交了，没考虑那么多情况，果断WA。后来改过后A了，一看人家给的标程，就直接被秒杀了，我又想的太多了……

orz……