花了一個晚上的時間看材料，一個早上的寫作程式，這個周末做了一個"死皮"，做了一些不那麼像的東西：葵花籽生長模拟。趁熱，再犧牲下一個中午的時間，寫幾張書面記錄。
葵花籽托盤（圖檔來自網絡）
本文不打算詳細介紹，這樣的大學方法，在網絡搜尋資訊，尤其是專業付費論文中，可以更詳細地看到。本文僅旨在将業餘愛好者對科普的嘗試作為為數不多的"核心條帶"之一。其實，除了時間更寶貴，能力是永恒的，很強的硬限制！
<h1級"pgc-h-right-arrow">，什麼是"黃金數字"？</h1>
黃金數字（fai第四音）是一個不合理的數字：
黃金數量
它的倒計時是：
黃金數量倒計時
<"pgc-h-right-arrow"和"gold numbers">是如何産生的？</h1>
簡而言之，黃金的數量是次要等式：
黃金方程式
的正根，另一個負實根是：-1 /。本文的更多細節略有介紹。
<h1類"pgc-h-arrow-right">iii，什麼是"金角"？</h1>
一周是360度，用金币數來劃分弧線，有：
q=360°×Φ≈222.49223594996214535365126037163°
p=360°×（1-Φ）≈137.50776405003785464634873962837°
習慣上将壞角p稱為"金角"。
<本文> h1 類"pgc-h-right-arrow"的作用</h1>
本文将以直覺的方式展示為什麼一些植物在生長時會選擇"金角"。
< h1級"pgc-h-right-arrow">五，軟體可視化模拟</h1>
1. 向日葵種子通過黃金角度生長模拟：
向日葵種子由金角生長模拟
2.葵花籽在138度模拟下生長：
葵花籽通過138度的生長來模拟
3.葵花籽按137度生長模拟圖：
向日葵種子通過137度的生長來模拟
4.葵花籽按136度生長模拟圖：
向日葵種子通過136度的生長來模拟
5.葵花籽180度生長模拟圖：
通過180度生長模拟葵花籽
6.葵花籽在90度下生長模拟：
葵花籽通過90度生長模拟
7.向日葵種子100度生長模拟：
向日葵種子通過100度生長進行模拟
8.葵花籽按素數131度生長模拟動作圖：
葵花籽在素數中以131度生長
9.向日葵種子按金角線性生長模拟圖：
向日葵種子通過金角的線性生長來模拟
可以看出，當種子生長過程改為"線性生長"時，生長軌迹仍遵循黃金角度，模拟效果可以調整得更好。
< h1級"pgc-h-right-arrow">六，直覺的結論</h1>
葵花籽或植物的旋轉葉都生長在金角上，目的是：有效利用有限的生存空間，盡量不留下或留下較少的空間，使向日葵闆塊最緻密，最健壯。這在殘酷的生存競争中，無論是争奪養分、陽光，還是生長、繁殖，都是高效、極其有益的。從數學上講：當生長過程遵循"黃金角"時，葵花籽可以達到圓盤"緊密鋪路"的效果。這種"收尾"是從另一個角度看的，即存在明顯的"左旋螺絲"和"右旋螺絲"，或"兩套正負螺絲"。
當改變生長角度時，要麼明顯用"單螺杆"生長，要麼用一些等距圓，變成一條直線輻射生長，造成巨大的空間浪費。即使有137，138，甚至137.5，137.6，接近金角灣近似值137.51，當種子計數足夠大時，也會有更明顯的"單螺釘"。至于素數，它們沒有經過足夠的測試，它們大多具有共同的特征，隻有31個，在種子數為1200時，似乎模拟得很好，但據估計，種子數量增加後會更差。
10. 葵花籽通過質數模拟以31度生長：
葵花籽在素數中以31度生長
< h1類"pgc-h-right-arrow"> vii，補充說明</h1>
關于植物生長的"黃金角"，參考網搜的資訊。1979年，據說數學家H.沃格爾首先用計算機模拟了葵花籽的生長，并發現種子的最佳發散角：金角。本文沒有原創性。本文采用的軟體實作方法是原創的。
向各行各業的真神緻敬！學習沒有盡頭，我的生命也有盡頭，我們都告誡。
文字備份筆記兩組參數比較好，測試不容易啊......
黃金角度參數
質數 31 參數