花了一个晚上的时间看材料，一个早上的写作程序，这个周末做了一个"死皮"，做了一些不那么像的东西：葵花籽生长模拟。趁热，再牺牲下一个中午的时间，写几张书面记录。
葵花籽托盘（图片来自网络）
本文不打算详细介绍，这样的大学方法，在网络搜索信息，尤其是专业付费论文中，可以更详细地看到。本文仅旨在将业余爱好者对科普的尝试作为为数不多的"核心条带"之一。其实，除了时间更宝贵，能力是永恒的，很强的硬约束！
<h1级"pgc-h-right-arrow">，什么是"黄金数字"？</h1>
黄金数字（fai第四音）是一个不合理的数字：
黄金数量
它的倒计时是：
黄金数量倒计时
<"pgc-h-right-arrow"和"gold numbers">是如何产生的？</h1>
简而言之，黄金的数量是次要等式：
黄金方程式
的正根，另一个负实根是：-1 /。本文的更多细节略有介绍。
<h1类"pgc-h-arrow-right">iii，什么是"金角"？</h1>
一周是360度，用金币数来划分弧线，有：
q=360°×Φ≈222.49223594996214535365126037163°
p=360°×（1-Φ）≈137.50776405003785464634873962837°
习惯上将坏角p称为"金角"。
<本文> h1 类"pgc-h-right-arrow"的作用</h1>
本文将以直观的方式展示为什么一些植物在生长时会选择"金角"。
< h1级"pgc-h-right-arrow">五，软件可视化模拟</h1>
1. 向日葵种子通过黄金角度生长模拟：
向日葵种子由金角生长模拟
2.葵花籽在138度模拟下生长：
葵花籽通过138度的生长来模拟
3.葵花籽按137度生长模拟图：
向日葵种子通过137度的生长来模拟
4.葵花籽按136度生长模拟图：
向日葵种子通过136度的生长来模拟
5.葵花籽180度生长模拟图：
通过180度生长模拟葵花籽
6.葵花籽在90度下生长模拟：
葵花籽通过90度生长模拟
7.向日葵种子100度生长模拟：
向日葵种子通过100度生长进行模拟
8.葵花籽按素数131度生长模拟动作图：
葵花籽在素数中以131度生长
9.向日葵种子按金角线性生长模拟图：
向日葵种子通过金角的线性生长来模拟
可以看出，当种子生长过程改为"线性生长"时，生长轨迹仍遵循黄金角度，模拟效果可以调整得更好。
< h1级"pgc-h-right-arrow">六，直观的结论</h1>
葵花籽或植物的旋转叶都生长在金角上，目的是：有效利用有限的生存空间，尽量不留下或留下较少的空间，使向日葵板块最致密，最健壮。这在残酷的生存竞争中，无论是争夺养分、阳光，还是生长、繁殖，都是高效、极其有益的。从数学上讲：当生长过程遵循"黄金角"时，葵花籽可以达到圆盘"紧密铺路"的效果。这种"收尾"是从另一个角度看的，即存在明显的"左旋螺丝"和"右旋螺丝"，或"两套正负螺丝"。
当改变生长角度时，要么明显用"单螺杆"生长，要么用一些等距圆，变成一条直线辐射生长，造成巨大的空间浪费。即使有137，138，甚至137.5，137.6，接近金角湾近似值137.51，当种子计数足够大时，也会有更明显的"单螺钉"。至于素数，它们没有经过足够的测试，它们大多具有共同的特征，只有31个，在种子数为1200时，似乎模拟得很好，但据估计，种子数量增加后会更差。
10. 葵花籽通过质数模拟以31度生长：
葵花籽在素数中以31度生长
< h1类"pgc-h-right-arrow"> vii，补充说明</h1>
关于植物生长的"黄金角"，参考网搜的信息。1979年，据说数学家H.沃格尔首先用计算机模拟了葵花籽的生长，并发现种子的最佳发散角：金角。本文没有原创性。本文采用的软件实现方法是原创的。
向各行各业的真神致敬！学习没有尽头，我的生命也有尽头，我们都告诫。
文字备份笔记两组参数比较好，测试不容易啊......
黄金角度参数
质数 31 参数