牛頓409、1686年，萊布尼茨發表了第一篇積分學的文獻
微積分（數學概念）：…
…微、分、微分：見《牛頓321~336》…
…積、分、積分：見《牛頓337~405》…
…微積分：見《牛頓407》…
…數、學、數學：見《歐幾裡得49》…
（…《歐幾裡得》：小說名…）
…概、念、概念：見《歐幾裡得22、23》…
微積分曆史
…曆、史、曆史：見《歐幾裡得111》…
…微積分曆史：見《牛頓407、408》…
…
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨（cí）分别在自己的國度裡獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這隻是十分初步的工作。
…工、作、工作：見《伽利略22》…
（…《伽利略》：小說名…）
…基、礎、基礎：見《歐幾裡得37》…
…科、學、科學：見《歐幾裡得4》…
…家：掌握某種專門學識或從事某種專門活動的人：專～。畫～。政治～。科學～。藝術～。社會活動～…見《歐幾裡得92》…
…萊布尼茨：見《歐幾裡得131》…
…研、究、研究：見《歐幾裡得42》…
他們（牛頓和萊布尼茨）的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題）。
…問、題、問題：見《伽利略76》…
…聯、系、聯系：見《歐幾裡得149》…
…切、線、切線：見《牛頓288》…
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直覺的無窮小量，是以這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現時數學中分析學這一大分支名稱的來源。
…直覺：見《牛頓220》…
…無、窮、無窮，小，無窮小：見《牛頓280》…
…量：見《歐幾裡得27》…
…分、析、分析：見《歐幾裡得36》…
牛頓研究微積分着重于從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重于幾何學來考慮的。
…運、動、運動，學，運動學：見《伽利略37》…
…幾、何、幾何：見《歐幾裡得28》…
牛頓的發展
…發、展、發展：見《伽利略21》…
牛頓在1671年寫了《流數術和無窮級數》，這本書直到1736年才出版。
…級數：也叫無窮級數…見《伽利略57》…
他在這本書裡指出，變量是由點、線、面的連續運動産生的，否定了以前自己認為的變量是無窮小元素的靜止集合。
…變、量、變量：見《歐幾裡得29》…
…連、續、連續：見《歐幾裡得44》…
…運、動、運動：見《伽利略9》…
…元、素、元素：見《歐幾裡得45》…
…集、合、集合：見《歐幾裡得31》…
他（牛頓）把連續變量叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。
…導、數、導數：見《牛頓288~294》…
牛頓在流數術中所提出的中心問題是：已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度，求給定時間内經過的路程（積分法）。
…術：見《歐幾裡得29》…
…速、度、速度：見《伽利略3》…
…時、間、時間：見《伽利略10》…
萊布尼茨
德國的萊布尼茨是一個博才多學的學者，1684年，他發表了現在世界上認為是最早的微積分文獻，這篇文章有一個很長而且很古怪的名字——《一種求極大極小和切線的新方法，它也适用于分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》。
…世、界、世界：見《歐幾裡得110》…
…方、法、方法：見《歐幾裡得2、3》…
…計、算、計算：見《歐幾裡得157》…
就是這樣一篇說理也頗（pō）含糊的文章，卻有劃時代的意義。它已含有現代的微分符号和基本微分法則。
…意、義、意義：見《歐幾裡得26》…
…符、号、符号：見《歐幾裡得160、161》…
…基、本、基本：見《歐幾裡得2》…
…法、則、法則：見《歐幾裡得108》…
1686年，萊布尼茨發表了第一篇積分學的文獻。
萊布尼茨是曆史上最偉大的符号學者之一，他所創設的微積分符号，遠遠優于牛頓的符号，這對微積分的發展有極大的影響。
現今我們使用的微積分通用符号就是當時萊布尼茨精心選用的。
“因為牛頓在關于微積分的主要工作和第一部出版物（即《自然哲學的數學原理》）中使用了幾何方法。是以在牛頓死後的一百多年裡，英國人繼續以幾何為主要工具。
而大陸的數學家繼續萊布尼茨的分析法，使它發展并得到改善。
這些事情的影響非常巨大，它不僅使英國的數學家落後在後面，而且使數學損失了一些最有才能的人、通過應用微積分、可作出的貢獻。
請看下集《牛頓410、微積分優先權之争，使英國和歐洲大陸的數學家停止了思想交換》”
若不知曉曆史，便看不清未來
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