牛顿409、1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献
微积分（数学概念）：…
…微、分、微分：见《牛顿321~336》…
…积、分、积分：见《牛顿337~405》…
…微积分：见《牛顿407》…
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
微积分历史
…历、史、历史：见《欧几里得111》…
…微积分历史：见《牛顿407、408》…
…
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨（cí）分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。
…工、作、工作：见《伽利略22》…
（…《伽利略》：小说名…）
…基、础、基础：见《欧几里得37》…
…科、学、科学：见《欧几里得4》…
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…莱布尼茨：见《欧几里得131》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
他们（牛顿和莱布尼茨）的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。
…问、题、问题：见《伽利略76》…
…联、系、联系：见《欧几里得149》…
…切、线、切线：见《牛顿288》…
牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现时数学中分析学这一大分支名称的来源。
…直观：见《牛顿220》…
…无、穷、无穷，小，无穷小：见《牛顿280》…
…量：见《欧几里得27》…
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。
…运、动、运动，学，运动学：见《伽利略37》…
…几、何、几何：见《欧几里得28》…
牛顿的发展
…发、展、发展：见《伽利略21》…
牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》，这本书直到1736年才出版。
…级数：也叫无穷级数…见《伽利略57》…
他在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。
…变、量、变量：见《欧几里得29》…
…连、续、连续：见《欧几里得44》…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
…元、素、元素：见《欧几里得45》…
…集、合、集合：见《欧几里得31》…
他（牛顿）把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。
…导、数、导数：见《牛顿288~294》…
牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度，求给定时间内经过的路程（积分法）。
…术：见《欧几里得29》…
…速、度、速度：见《伽利略3》…
…时、间、时间：见《伽利略10》…
莱布尼茨
德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字——《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。
…世、界、世界：见《欧几里得110》…
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
就是这样一篇说理也颇（pō）含糊的文章，却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。
…意、义、意义：见《欧几里得26》…
…符、号、符号：见《欧几里得160、161》…
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…法、则、法则：见《欧几里得108》…
1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。
莱布尼茨是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。
现今我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
“因为牛顿在关于微积分的主要工作和第一部出版物（即《自然哲学的数学原理》）中使用了几何方法。所以在牛顿死后的一百多年里，英国人继续以几何为主要工具。
而大陆的数学家继续莱布尼茨的分析法，使它发展并得到改善。
这些事情的影响非常巨大，它不仅使英国的数学家落后在后面，而且使数学损失了一些最有才能的人、通过应用微积分、可作出的贡献。
请看下集《牛顿410、微积分优先权之争，使英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交换》”
若不知晓历史，便看不清未来
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