01文献记载
河图洛书，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为"宇宙魔方"，是中华文化、阴阳五行术数之源。汉代儒士认为，河图就是八卦，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。
河洛之辞,最早见于《尚书·顾命》:“大玉,夷玉,天球,河图在东序。 ”
又见于《论语·子罕》:“凤鸟不至,河不出图,吾已矣夫!”
《易·系辞上》有："河出图，洛出书，圣人则之"之说。
《管子·小臣》讲：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”
以后，在汉代刘歆、孔安国、扬雄、班固等人的著作中也屡有提及。至于河图、洛书到底是个什么样子，各书上都没有明言。
直到宋代朱熹的《周易本意》，并以图的形式出现。源宋初陈抟创“龙图易”，吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图，西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书，南宋朱震于《周易挂图》中载其图。南宋蔡元定入蜀求图，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图，朱熹《周易本义》卷首载其。河图主全，故极于十，洛书主变，故极于九，以十数河图、九数洛书。
02来源传说
传说一，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。
传说二，战国时期的史书《竹书纪年》说：帝黄服斋于中公，作于玄扈、落水之上，南史学家沈约，为《竹书纪年》作著，说黄帝游于落水之上得图书焉。这里说得到河图洛书的并不是伏羲和大禹，而是黄帝。这是中国历史上关于河图洛书的另外一个版本。《史记音义》这本书上说了黄帝东巡河过洛，修坛沉璧，就是向河里面扔了好多的玉、璧，然后得洛书。他用同样的办法，在黄河得龙图。龟书于洛，龙图于河。《路史·黄帝纪》：“黄帝有熊氏，河龙图发，洛龟书成……乃重坤以为首，所谓《归藏易》也。故曰归藏氏。”
传说三，这两幅由黑白点组成图书应该统归为洛书，而真正的河图实际上就是太极。黑白点组成的河图洛书则是代表“洛书”从四方五位演变为五位四维。
03河图洛书与阴阳五行
据说，河图洛书按时空方位绘制而成的，分四方五位，对应五星。五星古称五纬，是天上的五颗行星。木曰岁星，火曰荧惑星，土曰镇星，金曰太白星，水曰辰星。五星一般按木、火、土、金、水的顺序相继出现于北极天空，每星各行72天，五星合周天360度。三月春分木星见于东方，七月夏至火星见于南方，五月土星见于中天，九月秋分金星见于西方，每年的11月冬至前水星见于北方，这也是河洛五行来源。其中一六共宗居北方，天一生水，地六成之，二七同道朋居南方，地二生火，天七成之，三八为朋居东方，天三生木，地八成之，四九为友居西方，地四生金，天九成之，五十同德居中央，天五生土，地十成之。（一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数）。
河图分内外，内为生数，外为成数。河图定四方五位，即东西南北中，对应五星五行。北面一六为水，南面二七为火，西面四九为金，东面三八为木，中央五十为土。
因为北方水生东方木，东方木生南方火，南方火生中央土，中央土生西方金，西方金生北方水，北方水在生东方木，循环往复，这就是河图左旋相生。
再看洛书，洛书分五位四维，以阳数定五位，阴数定四维。洛书之数以奇数为主，居四正之位，而偶数则居四维之位受制于奇数，体现了阳主阴辅之理（奇阳阴偶）。
北面一六为水，西面二七为火，南面四九为金，东面三八为木，中央五为土。
从北始右旋而相克关系，水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，循环往复，这就是洛书的右旋相克。
所以河图左旋为五行相生，洛书右旋为五行相克，河图洛书是中华文化阴阳五行术数之源，包含数字、阴阳、五行、方位、时空的基础原理。
古人把数分为生数和成数，一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数，即我们说的天一生水，地六成之，一是生数，六就是成数。生数为基本的数，以五为进制，生成成数。
其中一、三、五、七、九为奇为阳，二、四、六、八、十为偶为阴。
河图分内外，内为生数，外为成数。河图定四方五位，即东西南北中，对应五星五行。以黑白圆点表示阴阳、五行和四象。分别是河图中共有五十五个黑白点，代表天地之数五十五，所以古人说：天地之数五十有五，即天地之数为五十五，即万物之数皆由天地之数化生而已。其中白点为单数，代表阳，又代表天，称为天数。黑点为双数，代表阴，要代表地，称为地数。在河图中，五行各有生数和成数，五行的生数就是五行之数，也就是一水二火三木四金五土，其中一三五为阳数，相加为九，二和四为阴数，相加为六，所以九为阳之极，六为阴之极。因此，在易经中用九表示阳爻，用六表示阴爻。河图之数十，一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。一六为水指向北方玄武，三八为木指向东方青龙，二七为火指向南方朱雀，四九为金指向西方白虎，五十为土指向中央时空奇点。也有说河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也；在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水；乃天星之运，地形之气也，所以四象四形乃纳天地五行之气也；此外，土为中为阴，四象在外为阳，这是内外阴阳之理，木火相为阳，金水相生为阴，是阴阳水火既济之理，五行中各有阴阳相交，生生不息，是阴阳互根源之理；中土为静，外四象为动，这是阴阳动静之理；如果将河图方形画外圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各位黑白鱼眼，这是太极图（也就是传说三），此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，这就是太极四象；所以河图为阴阳之用，易象之源。洛书，洛书分五位四维，以阳数定五位，阴数定四维。为了便于记忆，古人总结出了一套口诀，也就是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
总结：在河图中，除中间的一组数之外，纵下或横向的四个数，其偶数之和等于奇数之和，四侧或居中的两数之差相等，其差均为五。
在洛书中，各个纵向、横向和对角线上的三个数之和均为十五，洛书四边的每侧三个数中，其中两数之差为五。
所以数字性和对称性是河图洛书最直接、最基本的特点，两者虽有所差别，又存在内在的必然联系。五行万物相生相制，以生发为主，这是先天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主，这是后天之理。河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用。河图洛书的数字奥秘和五行生克之理，其实河图洛书包容万象，远不止这些。