lintcode Permutation Index

給出一個不含重複數字的排列，求這些數字的所有排列按字典序排序後該排列的編号。其中，編号從1開始。

樣例

例如，排列[1,2,4]是第1個排列。

思路：

1.直接暴力，利用c++中<algorithm>中的next_permutation()方法不斷的尋找下一個全排列，直到相等為止！

2.首先觀察一個全排列， 例如：95412 = x

　　a.題目轉換成按照字典序，這個全排列之前有多少個全排列。

　　b.x的前面的所有全排列中，對于位置1上可以是5, 4, 1, 2任意一個數，而且對應的全排列的基數都是4!個。

　　c.同理位置2, 3, 4, 5對應的基數分别是，3！，2！，1！，0！(0!==0)。

　　d.得到該位置對應的基數後，那麼該位置對應多少個可變數字？9所在位置對應的可變數字的個數為4，分别是5,4,1,2；

　　　5所在位置對應的可變數字是4,1,2；4所在位置對應的可變數字是1,2,；1所在位置的對應的可變數字:無。2所在位置

　　   對應可變數也是無。

　　e.可以得到結論，x全排列某個位置上對應的可變數字的個數 == 這個數後面有多少個比它小的數的個數。

　　f.為了得到某個數後面有多少個比它小的數的個數，我們采用折半插入排序（從後向前插入）。