lintcode Permutation Index

给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

样例

例如，排列[1,2,4]是第1个排列。

思路：

1.直接暴力，利用c++中<algorithm>中的next_permutation()方法不断的寻找下一个全排列，直到相等为止！

2.首先观察一个全排列， 例如：95412 = x

　　a.题目转换成按照字典序，这个全排列之前有多少个全排列。

　　b.x的前面的所有全排列中，对于位置1上可以是5, 4, 1, 2任意一个数，而且对应的全排列的基数都是4!个。

　　c.同理位置2, 3, 4, 5对应的基数分别是，3！，2！，1！，0！(0!==0)。

　　d.得到该位置对应的基数后，那么该位置对应多少个可变数字？9所在位置对应的可变数字的个数为4，分别是5,4,1,2；

　　　5所在位置对应的可变数字是4,1,2；4所在位置对应的可变数字是1,2,；1所在位置的对应的可变数字:无。2所在位置

　　   对应可变数也是无。

　　e.可以得到结论，x全排列某个位置上对应的可变数字的个数 == 这个数后面有多少个比它小的数的个数。

　　f.为了得到某个数后面有多少个比它小的数的个数，我们采用折半插入排序（从后向前插入）。