
傳說中的分裂馬的"啟示"
小明是個聰明可愛的孩子,唯一的缺點就是他在學習上有點馬虎,每次考試都因為粗心大意而通過胳膊。直到有一次,他徒勞地給了一隻小綿羊,讓他成為一個聰明的騎士。
在秋天的一個星期天,陽光明媚,涼爽,像往常一樣,帶着比他小一歲的鄰居李瀾一起把羊趕到他家後面的山坡上。小明發現李瀾有些不正常,過去的笑聲不僅消失了,無辜的臉色悲傷,像很多心。一打才知道原來是——
李瀾的爺爺幾天前去世了,留下了17隻羊的遺産,臨終日給李瀾的父親和叔叔二、三叔說:"啊,我不能,爸爸死的時候雖然勤勞節儉,但也沒有給你留下任何寶貴的财産,隻有那17隻羊你們三兄弟來分。大女兒即将上國中,需要花錢,多加分,就1/2杠的分數,第二個孩子還小,暫時不缺錢,在1/3的分數上,老三小有一個好的發展,就會有一個好的發展,就1/6的杠。這些綿羊是優秀的品種,你不能輕易被宰殺......"
今天,李瀾的父親和兩個叔叔完成了爺爺的生意,當他們開始分羊時,他們發現爺爺的遺囑根本無法執行。因為17隻羊中有1/2,1/3,1/6不屠宰就取之不盡,用之不竭。
聽完李瀾的故事,曉明也束手無策,看着李瀾家17隻羊,心想羊如果有18隻就好了。他把目光轉向自己的小綿羊,忽然眼前一亮,想起了一個馬劈開的故事傳說——
傳說很久以前,一位老農夫在去世前為他的三個兒子留下了19匹馬,并立下了遺囑:老闆1/2,老人1/4,老人1/5。事後,老農夫的三個兒子苦思索,找不到分裂馬的計劃(按照當時的當地習俗,他們把馬當神,不能宰殺);直到幾天後,一位騎馬者聽說了這件事,自稱到自己的坐騎"送"到三兄弟家,讓馬變成20匹馬,然後按照老農夫的意志:老闆得分1/2,拿10,拿1/4,拿5,老三1/5,帶走4匹馬,最後留下1匹馬, 那個人自己騎車走了。事後,人們贊美騎士的俠義勇士,同時,他的智慧被贊美,傳播至今。
想想這裡,小明開心地滾在草地上,很确定安慰李蘭說:"你放心,這個問題很好解決,我把自己的羊'送'給你,拼湊18個後沒有解決?李瀾會懷疑這封信,看着小明那無所謂而認真的一面,她感激地沖了18隻羊回家。
小明半躺在綠樹成蔭、毛茸茸的山坡上,仰望着藍天白雲,十分安然無恙地從家裡等着那隻可愛的小羊。
過了一會兒,李瀾空手而歸,小明跳了起來,問道:"我的羊在哪裡?"
"分門!"李瀾興奮地回答。
"怎麼可能?"小明難以置信地問道:"不是還剩下一個嗎?"
"這怎麼可能?"李瀾緩緩數了算,對小明聽道:"你想想,18隻羊,我爸爸除1/2,得到9,兩個叔叔1/3,得到6,三個叔叔1/6,得到3,不隻是18?"
小明貝斯特聽不懂。同樣的問題,為什麼類似的方法會産生非常不同的結果?
原本,傳說中的馬匹劃分,按照老農夫的意志,三兄弟按照1/2、1/4和1/5劃分19匹馬,老闆可以得到9.5匹馬,老兩人可以得到4.75匹馬,老三人可以得到3.8匹馬 三人組總得分為9.5加4.75加3.8加18.05, 在1/2,1/4和1/5點處留下0.95和0.95匹馬。老大可以得到0.475,老兩個可以得到0.2375,老三個可以得到0.19,這個時候老老大總共可以得到9.975匹馬,老兩個總共可以得到4.9875,老三個總共可以得到3.99匹馬,還剩下0.0475匹馬,還得繼續得分, 而且無窮無盡。正是通過這種方式,俠義行為通過"借一個",巧妙地将無限的問題變成了有限的問題。