天天看点

传说中的分裂马的"启示"

作者:周游一生数学教育教学
传说中的分裂马的"启示"

传说中的分裂马的"启示"

小明是个聪明可爱的孩子,唯一的缺点就是他在学习上有点马虎,每次考试都因为粗心大意而通过胳膊。直到有一次,他徒劳地给了一只小绵羊,让他成为一个聪明的骑士。

在秋天的一个星期天,阳光明媚,凉爽,像往常一样,带着比他小一岁的邻居李澜一起把羊赶到他家后面的山坡上。小明发现李澜有些不正常,过去的笑声不仅消失了,无辜的脸色悲伤,像很多心。一打才知道原来是——

李澜的爷爷几天前去世了,留下了17只羊的遗产,临终日给李澜的父亲和叔叔二、三叔说:"啊,我不能,爸爸死的时候虽然勤劳节俭,但也没有给你留下任何宝贵的财产,只有那17只羊你们三兄弟来分。大女儿即将上初中,需要花钱,多加分,就1/2杠的分数,第二个孩子还小,暂时不缺钱,在1/3的分数上,老三小有一个好的发展,就会有一个好的发展,就1/6的杠。这些绵羊是优秀的品种,你不能轻易被宰杀......"

传说中的分裂马的"启示"

今天,李澜的父亲和两个叔叔完成了爷爷的生意,当他们开始分羊时,他们发现爷爷的遗嘱根本无法执行。因为17只羊中有1/2,1/3,1/6不屠宰就取之不尽,用之不竭。

听完李澜的故事,晓明也束手无策,看着李澜家17只羊,心想羊如果有18只就好了。他把目光转向自己的小绵羊,忽然眼前一亮,想起了一个马劈开的故事传说——

传说很久以前,一位老农夫在去世前为他的三个儿子留下了19匹马,并立下了遗嘱:老板1/2,老人1/4,老人1/5。事后,老农夫的三个儿子苦思索,找不到分裂马的计划(按照当时的当地习俗,他们把马当神,不能宰杀);直到几天后,一位骑马者听说了这件事,自称到自己的坐骑"送"到三兄弟家,让马变成20匹马,然后按照老农夫的意志:老板得分1/2,拿10,拿1/4,拿5,老三1/5,带走4匹马,最后留下1匹马, 那个人自己骑车走了。事后,人们赞美骑士的侠义勇士,同时,他的智慧被赞美,传播至今。

想想这里,小明开心地滚在草地上,很确定安慰李兰说:"你放心,这个问题很好解决,我把自己的羊'送'给你,拼凑18个后没有解决?李澜会怀疑这封信,看着小明那无所谓而认真的一面,她感激地冲了18只羊回家。

小明半躺在绿树成荫、毛茸茸的山坡上,仰望着蓝天白云,十分安然无恙地从家里等着那只可爱的小羊。

过了一会儿,李澜空手而归,小明跳了起来,问道:"我的羊在哪里?"

"分门!"李澜兴奋地回答。

"怎么可能?"小明难以置信地问道:"不是还剩下一个吗?"

"这怎么可能?"李澜缓缓数了算,对小明听道:"你想想,18只羊,我爸爸除1/2,得到9,两个叔叔1/3,得到6,三个叔叔1/6,得到3,不只是18?"

小明贝斯特听不懂。同样的问题,为什么类似的方法会产生非常不同的结果?

原本,传说中的马匹划分,按照老农夫的意志,三兄弟按照1/2、1/4和1/5划分19匹马,老板可以得到9.5匹马,老两人可以得到4.75匹马,老三人可以得到3.8匹马 三人组总得分为9.5加4.75加3.8加18.05, 在1/2,1/4和1/5点处留下0.95和0.95匹马。老大可以得到0.475,老两个可以得到0.2375,老三个可以得到0.19,这个时候老老大总共可以得到9.975匹马,老两个总共可以得到4.9875,老三个总共可以得到3.99匹马,还剩下0.0475匹马,还得继续得分, 而且无穷无尽。正是通过这种方式,侠义行为通过"借一个",巧妙地将无限的问题变成了有限的问题。

继续阅读