本期問題在2000年以前非常有名……
阿凡提收獲了1000斤蘿蔔，自己吃吃不完，要賣就要去大集市。但因為阿凡提離群索居，住的地方很偏僻。要去城裡需要穿越100裡的沙漠瀚海。
已知阿凡提的驢子最大載重就是100斤，同時在沙漠裡每走1裡地，就需要吃掉1斤蘿蔔。阿凡提需要自帶吃喝盤纏，是以不能幫驢子分擔負重。顯而易見，阿凡提無法一次性地把蘿蔔帶到集市，但是他可以采取下面的政策。
阿凡提事先帶着驢子把部分蘿蔔埋藏在他沿路的秘密地點，作為補給。當然，這樣來回往返，也會消耗很多蘿蔔。但是因為阿凡提親手種的蘿蔔可以增加智力屬性，是以每根價格都相當于800年的老參——隻要送到市場上，哪怕就一根收益也很大。
現在問，阿凡提總共可以在集市裡賣出多少斤蘿蔔？(注意要往返哦)
網上流傳的國中幾何題目
首先一點，認為經過質心的直線可以平分面積的想法是錯的。
用 ID 為 ≠0 的解釋
過質心等分的各位，試一試等邊三角形質心平行于一邊的直線？質心是力矩平衡，相當于每個點以其到直線的距離加了權，而算面積的時候所有點的權均為 1。
比如說，等邊三角形，過幾何中心且與一邊平行，則把原始三角形分成上面的小三角形和下面的梯形。小三角形和原三角形相似，相似比是2:3。則面積的比是4:9。顯然，這條線沒有平分原圖像的面積。
正解
在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連接配接OA、OC．顯然，折線段AO-OC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為所求。
證明：
因為OE∥AC，
是以S△AOE=S△COE，
是以S△AOF=S△CEF，
又因為，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，
是以直線AE平分四邊形ABCD的面積
另一隻雞：
四邊形ABCD。過AC中點O做BD的平行線，交AB或BC于P。直線PD平分四邊形ABCD。證明：由于O是AC中點，不難發現三角形AOB和三角形AOD面積占了四邊形ABCD的一半。又由于OP平行于BD，是以三角形OPD面積等于三角形OPB的面積。四邊形ABPD(或者三角形APD)面積等于三角形AOB+三角形AOD-三角形OPB+三角形OPD，即四邊形ABCD的一半。
翅痕
設順時針四個頂點為ABCD，連接配接其中一個對角線AC，過B點做AC的平行線，那麼在這條平行線上任意移動B點不會變化三角形ABC的面積，将這條平行線與DC延長線相交與E，那麼就變成了平分三角形AED的問題，找出DE的中心點F，需要F落在CD之間，連接配接AF即平分了面積。
另外，nerv同學提到
這題讓我想到之前上大學的時候想到的一個問題:對于任意鹵蛋，是否都存在一個方法能一刀同時等分蛋清和蛋黃。每次去買肉夾馍吃的時候都會想一會，困擾了我好幾年。
搜尋“三明治定理”，就能解惑。