近日，中國科學技術大學中國科學院量子資訊與量子科技創新研究院潘建偉、陳宇翺、戴漢甯等組成的研究團隊，成功研制了萬秒穩定度和不确定度均優于5E-18的锶原子光晶格鐘，成為目前國内名額最好的光鐘系統。相關成果于1月12日發表于國際學術期刊《計量學（Metrologia）》。這項工作關乎未來我們如何去定義時間、甚至在更大的空間尺度比對時間，它的重要價值和意義，且聽墨小喵慢慢道來。
從微波到光學，
是人們對時間精度更高的追求
“時間”的機關是七個基本機關之一，它的地位極其重要，是以人們對它的精度要求一直高于其它基本機關。時間的精度标準在很多領域都有重要應用，如果從1955年的铯束原子鐘的實作算起，對它的不懈追求，已經持續了半個多世紀。
基于拉比的設想，铯束原子鐘成為第一個得以實作的原子鐘，并得到了飛速發展。現在我們對于“秒”的定義就是位于海平面上的133Cs原子基态的兩個超精細能級在零磁場中躍遷輻射對應的9192631770個周期所持續的時間。但是，它的躍遷頻率在微波波段，在相對不确定度達到了1×10-16左右之後，再提高已經很困難了。
科學家想減小不确定度，就要尋找更高的躍遷頻率。光學原子鐘的躍遷頻率在1014Hz以上，超過微波鐘４個量級，具有巨大的發展潛力。
早在1973年，就有人提出過采取光學頻率标準，但受到技術的限制，未能充分滿足方案要求。随着冷卻原子或離子、光頻率的高精度探測等技術的發展，2000年前後，光鐘正式迎來了蓬勃發展的時代。
離子VS原子
我們提到的光學原子鐘主要包括離子光學原子鐘和光晶格原子鐘。
原理上來說，離子光鐘的準确度更高，早在2019年，NIST研制的27Al+光鐘的系統不确定度已經達到了9.4×10-19。但是，在量子的世界裡，原子或離子難以避免會随機塌縮到别的基态或激發态，這就會引入量子投影噪聲。而單離子光鐘的穩定度也就受到了量子投影噪聲的限制，在達到10-15τ-0.5量級之後（τ是積分測量時間），很難再提升。當然，也有人提出過多離子光學原子鐘的方案，但是，離子間的互相作用影響如何消除以及囚禁離子的勢阱會對躍遷頻率産生怎樣的影響這些問題都有待研究。
相對來說，基于中性原子的光晶格原子鐘，由于可以包含大量的中性原子，量子投影噪聲被大大壓縮，穩定度就更勝一籌。
是以，日本東京大學的H. Katori教授、美國天體聯合實體實驗室（JILA）的葉軍教授等研究團隊，都将力量集中在了光晶格原子鐘。2002年，H. Katori教授在第六屆頻率标準與計量研讨會上提出了高性能光晶格原子鐘的實作方案，并于2005年首次實作了87Sr光晶格原子鐘，通過實驗确定了消除晶格光交流斯塔克頻移的“魔術波長”，揭開了光鐘研究的序幕。緊随其後，僅僅過了一年，美國天體聯合實體實驗室（JILA）的葉軍組和法國巴黎天文台（LNE-SYRTE）的實驗組相繼實作了87Sr光晶格原子鐘，兩者結果互相印證，據此，同年，H. Katori教授對自己的光晶格原子鐘進行了改進。
▲ 2023年9月，在“墨子沙龍”活動中，葉軍（Jun Ye）作為嘉賓帶來精彩的科普報告。
短時間内，美國天體聯合實體實驗室（JILA）、美國國家标準局（NIST）及巴黎天文台（LNE-SYRTE）等研究機構紛紛登場，相關技術也接連取得突破性進展，競争如火如荼地展開。其中，美籍華人科學家葉軍是該領域的領軍人物，十幾年來，他的87Sr光鐘，穩定度和精度始終走在世界前列。根據目前公開發表的論文，他團隊的87Sr光晶格原子鐘系統不确定度也達到了2×10-18甚至更低，穩定度已經達到了4.8×10-17τ-0.5。
那麼，光鐘的不确定度和穩定度分别代表什麼？優化他們有多複雜呢？
難之又難的光鐘
光鐘的工作原理聽起來不複雜。锶金屬在“爐子”裡被升溫轉化為氣态原子，科學家們“抓住”這些幾百攝氏度高溫的原子進行雷射冷卻，等到溫度降低九個數量級，到微開左右，就可以把冷原子“裝進”光晶格中開始進行工作了。實際操作起來就複雜多了，科學家首先要制備原子态——比如用抽運的方法，讓原子基本都處于某個需要的能級；然後用“鐘雷射”對原子進行激發，使之發生躍遷。可以想象，雷射和躍遷頻率越吻合，躍遷的機率就越大，雷射頻率越偏離躍遷頻率，就越不容易躍遷。是以科學家還需要搭建一個頻率伺服回報系統，可以通過調節雷射的頻率，使之與原子的躍遷達到最大程度的共振——即達到光譜上躍遷峰的最高點，進而得到穩定的系統，使光原子鐘進入閉環運作。而這個雷射頻率正是科學家需要對其進行探測的光鐘的輸出頻率。當然，之後還需要通過光學頻率梳，将光學頻率下轉換到我們平時應用所需的波段。
從以上過程中，我們大緻了解了決定光鐘品質的兩個重要名額：穩定度和不确定度。
穩定度描述的是輸出頻率在時間這條軸上的抖動情況，而不确定度描述的是鐘躍遷頻率發生變化的情況下，頻移修正量的精度。
如果我們用打靶來比喻光鐘的這兩個名額，不确定度指的是得到的結果和真正的靶心之間距離的衡量精度，而穩定度描述的則是多次“打靶”結果的集中度。
其中，穩定度這個名額有點複雜。我們前面說到，穩定度描述的是輸出頻率的抖動，利用一定的噪聲分析方法，如果我們在時域内描述抖動程度，會發現，大體上，穩定度與時間τ的-0.5次方成正比，這也是有時候穩定度用常數乘以τ-0.5來表示的原因。但是對每一個具體的實驗來說，我們其實需要考量短時間（比如1秒）内穩定度和長時間（比如1萬秒）穩定度的能力。短期穩定度展示了光鐘系統的快速測量能力，長期穩定度代表了光鐘系統的測量精度極限。有的實驗，長時間穩定的能力比較欠缺，而有的系統（比如離子鐘），短闆則在于短時間（比如1秒）内的穩定度。
在實驗中，對穩定度影響最大的因素是Dick噪聲。Dick噪聲的根本來源在于，沒有對鐘雷射的噪聲進行完整采樣。理想中的鐘雷射是一條銳利、幹淨的譜線，可實際的鐘雷射不可避免得會存在抖動和噪聲。如果我們的采樣可以完整遍布整個周期，倒是可以讓白噪聲的均值趨于零，進而通過伺服系統糾正雷射頻率。可是，在鐘循環周期裡，存在一些“死時間”，（比如制備原子态的時候），死時間内雷射沒有被采樣，伺服系統也無法有效糾正，穩定度就會變差。
想要減小Dick噪聲的影響，需要盡可能減小鐘雷射的噪聲，這就需要通過技術避免鐘雷射的抖動和噪聲，進而使它的躍遷譜線頻率穩定、噪聲較小；同時，更重要的，由于Dick噪聲來源于對鐘雷射的采樣存在“死時間”，是以科學家需要增加鐘探測時間在整個鐘周期的占比，即降低原子的制備時間，增加鐘雷射和原子的作用時間，甚至進一步設計無死時間的采樣方案，比如，可以采用兩個量子參考體系，通過它們交替采樣同一個鐘雷射的頻率噪聲，讓采樣覆寫整個鐘循環周期。
此外，量子投影噪聲也會對中性原子光鐘産生一定的影響，科學家通過增加原子數等辦法應對，而其它的技術噪聲，比如電子學系統的電子學噪聲、光電探測裝置的光子散粒噪聲、磁場、電場、光場的抖動、溫度、真空度等環境因素的變化，也都會影響穩定度，是以，科學家在實驗時會考量其影響大小并進行控溫、穩光強、磁屏蔽和磁場補償、主腔接地等操作，此外還需要很好地補償超穩腔的線性漂移率。
解決了穩定度的問題，我們來看不确定度這邊。我們知道，很多因素會導緻原子體系的躍遷頻率發生變化，為了保證不同的鐘在不同時間、不同地點都輸出一樣的結果，必須時刻對這種頻率的偏移進行評估和修正。而評估和修正的精度，就是光鐘的系統不确定度。不确定度越小，光鐘就越“準”。
影響系統不确定的因素有很多，其中最顯著的是黑體輻射頻移。原子周圍彌漫着黑體輻射光子，而黑體輻射的頻率如果接近體系原子的躍遷頻率，就會對鐘躍遷頻率産生頻移。它的影響與原子鐘躍遷上、下能級的極化率差和環境溫度的不确定度相關。極化率差的不确定度很難優化，是以，準确測量黑體輻射頻移主要就是要準确地測量原子附近的溫度，并控制溫度場使其分布均勻。
除此之外，晶格光交流斯塔克頻移和密度頻移也是兩項對系統不确定度影響較大的因素。
晶格光交流斯塔克頻移是晶格光形成的駐波場帶來的。原子被囚禁在晶格勢阱中，雖然解決了多普勒和光子反沖頻移，但是，晶格勢阱的存在，會使鐘躍遷所對應的基态和激發态發生能級偏移，進而造成鐘躍遷頻率偏移，這就是光晶格交流斯塔克頻移（光晶格AC Stark頻移）。H.Katori發現了魔術囚禁波長（magic wavelength），科學家讓光晶格處于所謂的魔術頻率附近，使得基态和激發态之間的極化率差異幾乎為零，于是，交流斯塔克頻移的大小取決于“魔術波長”的測量精度。
▲ 2023年9月，在合肥的2023年新興量子技術國際會議上，Katori作為“墨子量子獎”獲得者帶來精彩的現場獲獎報告。
但是，随着研究的深入，光鐘的不确定度越來越小，這時候，高階斯塔克頻移的影響逐漸不容忽視，而高階斯塔克頻移，與晶格中原子熱分布、電四極／磁偶極躍遷和超極化率相關，是無法找到一個“魔術波長”的。針對這個問題，國際上有不同的處理思路，比如，Katori課題組，采用微觀模型，在給定的徑向溫度和軸向模态布局下，可以計算光頻移；也有研究指出，可以适當地選擇晶格的頻率和阱深，使一階項與高階項抵消。于是，這種手段的精度，就可能成為了交流斯塔克頻移新的限制因素。
密度頻移，又叫冷碰撞頻移，是由格點中原子與原子之間在靠近或碰撞的過程中，各種互相作用導緻的，同一個格點中原子越多，密度頻移就越大。對于三維光晶格鐘，我們可以想辦法，讓同一個格點中多餘的原子被“吹走”，如果是一維光晶格鐘，科學家也有一套方法，來控制和評估這種碰撞帶來的影響。評估的越準，密度頻移帶來的不确定度就越小。
當然，對系統不确定度的影響還有很多其他因素，比如靜電場帶來的直流斯塔克效應、磁場帶來的塞曼效應等等，都需要進行評估，并求盡可能精确。
還有一些其他影響不确定度的因素，其中有的可以被比較精确地測量，有的可以通過理論模型來估計，但是它們帶來的頻移遠低于上述因素，以至可以忽略不計。
中國團隊走在世界前沿
此次報道的工作中，中國團隊使用的同樣是87Sr原子體系。針對我們前面提到的影響穩定度和不确定度的種種因素，團隊也都一一應對。
利用團隊自行設計建造的高束流內建化冷锶原子源，采取原子爐、塞曼減速器、橫向冷卻子產品、原子偏轉器真空一體化的設計方案，在産生高束流的熱锶原子氣體之後，經過塞曼減速器、橫向冷卻，被以偏轉20度角的姿态出射。之是以采取這樣的設計，是為了保證爐子的“熱”不會影響主腔内的“冷”。锶原子源産生的冷87Sr原子束流每秒高達2×108個原子。原子源的設計開關自如，當我們的原子被裝載到一維光晶格中、準備開始工作的時候，原子源這邊的二階偏轉可以迅速關閉，保證沒有被晶格束縛的原子不要進來“搗亂”。并且，配合差分管能有效保證主腔超高真空并實作20s的晶格原子壽命，還解決了原子爐帶來的黑體輻射頻移的問題。該原子源的相關研究成果曾于2023年發表在Review of Scientific Instruments上。
針對Dick效應，團隊研究人員着力進行優化，一方面，采用PDH穩頻技術将雷射頻率快速鎖定到高精細度、高穩定度F-P光學參考腔上，進而輸出線寬超窄、短期穩定性超高的雷射，另一方面，通過抑制主腔内的磁場噪聲以及精密補償背景磁場，延長鐘脈沖到1.4s，獲得了亞赫茲的原子躍遷譜線，進一步降低死區時間，同時，根據實驗所在地獨特環境的頻率噪聲峰，适當地選擇原子的制備時間和鐘雷射和原子的作用時間，減弱了噪聲峰值的影響，将Dick效應抑制到4.5×10-16τ-0.5。
此外，針對影響不确定度最大的三個因素——黑體輻射、冷碰撞、光晶格交流斯塔克效應，科學家都建立了很好的評估模型：針對黑體輻射，團隊采取與JILA類似的方法，對主腔進行精準控溫，建立穩定、均勻的熱環境，并結合熱輻射模型，可以很好的監測和評估黑體輻射頻移，黑體輻射頻移不确定度評估至3.2×10−18；對于冷碰撞，标定了不同阱深下的密度頻移系數，密度頻移不确定度評估至1.2×10−18；針對光晶格交流斯塔克效應，大陸科學家與NIST實驗室和JILA實驗室一樣，基于熱模型法，标定了不同晶格頻率和阱深下的光晶格頻移，将其不确定度評估為2.2×10−18。
另外，塞曼頻移、直流斯塔克頻移、背景氣體碰撞頻移、伺服誤差頻移等因素也都進行了很好的分析和評估。
那麼，如何驗證這台原子鐘的整體性能是否優異呢？
衡量穩定度的情況，主要的方法有自對比、兩台鐘比對和三台及以上的鐘比對，針對鐘雷射帶來的Dick效應，團隊采取自對比的方法，讓鐘雷射的頻率交替鎖定到鐘躍遷的共振頻率處形成兩個時域上交替運作的鐘環，兩台鐘環的頻差抖動情況就可以反應穩定度，而對于系統整體的穩定度，團隊采取的是兩台鐘異步比對的方法，即假定兩台光鐘穩定度一緻，且互相獨立，讓兩台鐘在兩個地方運作，兩台鐘的頻率比對穩定度除以√２，就得到了單台鐘的穩定度。根據評估，單套光鐘的整體穩定度在10000秒積分時間達到了4×10-18，在47000秒積分時間達到了2.1×10-18。整體達到了5.4×10-16τ-0.5。
而系統的不确定度，團隊也将所有影響因素進行逐項評估，并根據誤差傳遞的方法，計算出整體不确定度為4.4×10-18，相當于72億年隻偏差一秒，其中，影響最大的黑體輻射頻移不确定度為3.2×10-18。
對比當今世界主要的光鐘研究機構給出的資料，我們的光鐘，準确度和不确定度的綜合名額僅次于美國，跻身世界前列。
▲世界主要光鐘研究機構名額（其中，日本RIKEN給出的穩定度是同步對比資料，沒有展現DICK效應的影響；其他機構為異步比對資料，反映光鐘整體穩定度）
如何定義時間，
中國人争取了一席之地
目前，對于原子鐘的準确度和穩定度的追求，全世界的競争可謂如火如荼，一方面，光鐘的性能快速發展，另一方面，準确度和穩定度的也面臨一些瓶頸。相關的雷射技術、光晶格技術、光電控制技術等等，各方面都有需要克服的難點。
而應用方面，光原子鐘最直接、最重要的應用當然是提供時頻基準。我們目前原子時“秒”的定義還是來源于2018年，第26屆國際計量大會的決議——133Cs噴泉鐘。可以預見，當光鐘足夠穩定和成熟，我們會重新定義“秒”，原子時的精度将獲得數量級的提升。而中國科學家現在的努力，就是為了未雨綢缪，在将來的“秒”定義中獲得重要的發言權。此外，光鐘在科研和實用性中的重要性也值得關注，基于光鐘超高的頻率測量精度，我們可以精确測量那些能引起鐘躍遷頻率變化的實體量。比如，不同高度下，光鐘的頻率有內插補點，這可以幫助我們精确描繪大地的情況；比如，原子鐘躍遷頻率如果在不同時間有所變化，可能意味着精細結構常數是變化的，而精細結構常數與光與原子互相作用有關，這就意味着新的實體。
更激動人心的是，随着人們“搬動”光原子鐘的能力越來越強，各國都不約而同地提出了空間科學+光原子鐘的計劃。在遠離地球引力的宏大外太空，光鐘的性能有望更好，結合高精度時間頻率傳遞技術，可以建立更穩定、更精确的空間時頻體系，不僅在全球導航系統中存在重大戰略價值，也是驗證相對論、引力波、尋找暗物質等基本的科學問題的有力工具。對于大陸科學家來說，在空間進行光鐘研究的部署也已經展開，随着大陸在該領域的能力逐漸比肩歐洲、追趕美國，我們可以期待未來有一顆像“墨子号”那樣的實驗衛星，第一次搭載中國人自己研制的高性能光鐘，去探索有關宇宙時間和空間的秘密。
來源 | 墨子沙龍微信公衆号