#暑期創作大賽#
導言
楊輝三角是一個引人入勝的數學結構，其美妙的數字排列方式吸引了數學家和程式設計愛好者的注意。在這篇部落格中，我們将探讨如何使用 Python 編寫一個簡單的程式來生成楊輝三角。
認識楊輝三角：
楊輝三角，也稱為帕斯卡三角，是一個以數字排列而成的三角形圖案。每個數字是其左上方和右上方數字之和，首行為1。
實作思路和算法：
生成楊輝三角的基本思路是從第二行開始，每個數字等于它上方兩個數字之和。我們可以使用嵌套循環來實作這個過程。
編寫 Python 程式：
下面是一個簡單的 Python 程式，用于生成指定行數的楊輝三角。
def generate_pascals_triangle(rows):
triangle = []
for i in range(rows):
row = [1] * (i + 1)
if i > 1:
for j in range(1, i):
row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
triangle.append(row)
return triangle
def print_pascals_triangle(triangle):
for row in triangle:
print(" ".join(map(str, row)).center(len(triangle[-1]) * 3))
rows = 5 # 指定要生成的行數
pascals_triangle = generate_pascals_triangle(rows)
print_pascals_triangle(pascals_triangle) 代碼示例和解釋：
上面的代碼包括兩個函數，一個用于生成楊輝三角，另一個用于列印楊輝三角。generate_pascals_triangle 函數使用清單嵌套的方式來存儲每一行的數字，并使用兩層循環來計算每個數字的值。print_pascals_triangle 函數将生成的三角形列印出來，并通過字元串居中來美化輸出格式。
print(" ".join(map(str, row)).center(len(triangle[-1]) * 3)) 将目前行的數字轉換為字元串，用空格分隔，并通過 .center() 方法使其居中對齊。len(triangle[-1]) * 3 用于計算每行的長度，以便進行合适的居中。
自定義行數和輸出格式：
通過修改 rows 變量的值，你可以生成不同行數的楊輝三角。你還可以調整輸出格式，以便在終端中以更美觀的方式顯示。運作結果如下所示。
我們再提供一個簡單的代碼如下所示，核心原理是一樣的，隻是列印的楊輝三角為直角三角形呀。
def generate_pascal_triangle(n):
triangle = []
for i in range(n):
row = [1 if j == 0 or j == i else row[j-1] + row[j] for j in range(i + 1)]
triangle.append(row)
return triangle
def print_pascal_triangle(triangle):
for row in triangle:
print(' '.join(map(str, row)))
num_rows = 6 # 要生成的行數
pascal_triangle = generate_pascal_triangle(num_rows)
print_pascal_triangle(pascal_triangle) 運作結果如下所示。
應用和擴充：
楊輝三角在組合數學、機率論等領域有着廣泛的應用。有時間的話可以嘗試擴充這個程式呀，例如編寫一個函數來計算特定位置的值，或者生成更大規模的楊輝三角。
結尾：
通過這個簡單的 Python 程式，我們成功地實作了生成楊輝三角的功能。程式設計不僅可以加深對概念了解，還可以以創造性的方式探索數學之美。