負二項分布

不同定義

負二項分布NB(k,p)， 我在不同的教材和wiki上見過四種定義。

1. 每次成功率為p的實驗，達到k次成功所需的試驗次數 （i.e. 最小值為k）
2. 每次成功率為p的實驗，達到k次成功前的失敗次數 （i.e. 最小值為0）
3. 每次失敗率為p的實驗，達到k次成功所需的試驗次數
4. 每次失敗率為p的實驗，達到k次成功前的失敗次數

負二項分布(帕斯卡分布)

定義：每次成功率為p的實驗，達到k次成功前的失敗次數 （i.e. 最小值為0）

機率品質函數：

代碼模拟：

• negative_binomial(n, p, size) # nunpy
• nbinom.rvs(n, p, size) # scipy.stats

# nunpy  
import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
print(rng.negative_binomial(n=1, p=0.5, size=3))  # N次成功前的失敗次數


# scipy.stats
from scipy import stats
stats.nbinom.rvs(n=1,p=0.1,size=3) # N次成功前的失敗次數
           

負二項分布在DeepAR中的應用

負二項分布在DeepAR中的應用