目錄
一、配對：Wilcoxon符号-秩檢驗
分析
操作
結果及分析
二、獨立樣本：Mann-Whitney U檢驗
分析
操作
結果及分析
三、單因素ANOVA：Kruskal-Wallis檢驗
分析
操作
結果及分析
一、配對：Wilcoxon符号-秩檢驗
分析：
配對t檢驗适用于兩組內插補點近似服從正态分布的資料。當不滿足該前提時，可選擇Wilcoxon符号秩檢驗。
案例：研究者拟判斷同一組研究對象在藥物治療前後體内甘油三酯水準的變化，本研究的資料為非正态分布。針對這種情況，我們可以使用Wilcoxon符号秩檢驗。
需要滿足3項假設：
假設1：觀測變量是連續變量或有序分類變量
假設2：研究資料可以被分為兩組，如本研究資料可以分為治療前和治療後兩組。
假設3：資料結構為配對形式，如本研究資料屬于研究對象自身配對的形式。
建立檢驗假設，确定檢驗水準：
H0：內插補點的總體中位數等于0
H1：內插補點的總體中位數不等于0
檢驗水準α=0.05
操作：
1、評估內插補點是否正态分布，不是，可用非參數檢驗
2、連續變量（額外計算中位數）轉換-計算變量；分析-比較平均值-平均值
3、分析-非參數檢驗-舊對話框-2個相關樣本
結果及分析：
1、是否正态
2、Wilcoxon符号秩檢驗顯示，Z=-3.928，P<0.001，按檢驗水準α=0.05，拒絕H0，說明兩組資料中位數內插補點與0的差異具有統計學意義，即治療前和治療後研究對象甘油三酯水準中位數不同。結合中位數的結果可知，該藥物有助于降低研究對象的甘油三酯水準（P<0.001）。
3、連續變量（額外計算中位數），基線時研究對象的甘油三酯水準中位數為9.70mmol/L，藥物治療後研究對象的甘油三酯水準中位數為8.37 mmol/L，內插補點的中位數位0.9100 mmol/L。
二、獨立樣本：Mann-Whitney U檢驗
分析：
當資料不服從正态分布，可選擇Mann-Whitney U檢驗。
案例：某研究者想了解某工作崗位男性和女性的收入差異。該研究者招募20名男性和20名女性，收集了每個研究對象的性别（變量名為gender）和每月平均收入水準（變量名為income）。由于一般情況下收入水準不服從正态分布（僅為模拟資料，實際使用時需要專業判斷或結合正态性檢驗結果），是以可以使用Mann-Whitney U檢驗。
使用Mann-Whitney U檢驗時，需要考慮以下3個假設。
假設1：有一個因變量，且因變量為連續變量或等級變量。
假設2：有一個自變量，且自變量為二分類。
假設3：具有互相獨立的觀測值。
建立檢驗假設，确定檢驗水準：
H0：兩個總體分布位置相同
H1：兩個總體分布位置不同
檢驗水準α=0.05
操作：
1、拆分資料并評估是否符合正态分布
2、連續變量（額外計算中位數）分析-比較平均值-平均值：如果實際研究中，各組因變量的分布形狀基本一緻，則需要計算并彙報各組因變量的中位數。如果各組因變量的分布形狀不一緻，則在統計描述時不必彙報
3、分析-非參數檢驗-舊對話框-2個獨立樣本
結果及分析：
- 是否正态
- Test Statistics表格中Mann-Whitney U代表檢驗的U統計量值為148.0。
當每個分組的樣本量小于20時，SPSS軟體計算精确P值，選擇精确P值來判斷檢驗假設。當樣本量大于20時，選擇漸進P值來判斷檢驗假設。
本例中每組的樣本量為20個，結果報告了精确P值為【】，本例選用精确P值判斷檢驗假設，P值小于檢驗水準0.05，是以拒絕原假設H0，即認為男性和女性的收入水準分布有統計學差異。
3.中位數
三、單因素ANOVA：Kruskal-Wallis檢驗
分析：
由于CWWS得分不服從正态分布，是以可以使用Kruskal-Wallis檢驗。Kruskal-Wallis檢驗是基于秩次的非參數檢驗方法，用于檢驗多組間連續或有序分類變量是否存在差異。
使用Kruskal-Wallis檢驗時，需要考慮以下3個假設。
假設1：有一個因變量，且因變量為連續變量或有序分類變量。
假設2：存在多個分組（≥2個）。
假設3：具有互相獨立的觀測值。
建立檢驗假設，确定檢驗水準：
H0：三組【】的總體分布位置相同
H1：三組【】的總體分布位置不全相同
檢驗水準α=0.05
多重比較建立檢驗假設，确定檢驗水準：
H0：第i組與第j組所代表的總體中位數相等
H1：第i組與第j組所代表的總體中位數不等
檢驗水準α=0.05
操作：
1、觀察是否服從正态，畫直方圖 資料-拆分檔案（記得合并）
2、連續變量（額外計算中位數）分析-比較平均值-平均值：如果實際研究中，各組因變量的分布形狀基本一緻，則需要計算并彙報各組因變量的中位數。如果各組因變量的分布形狀不一緻，則在統計描述時不必彙報
3、分析-非參數檢驗-獨立樣本
結果及分析：
- 是否正态
- 比較不同工作年限人群之間CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-Wallis檢驗。H= 【】，P<0.001，拒絕H0，可以認為各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統計學意義。
3.根據直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀基本一緻。工作0-5年CWWS評分中位數為3.82（n=7），6-10年CWWS評分中位數為5.50（n=9），11-15年CWWS評分中位數為6.29（n=8），>16年CWWS評分中位數為7.47（n=7），總的CWWS評分中位數為5.85（n=31）。
4.事後校正/兩兩比較：檢視-成對比較
SPSS也提供了調整後P值（Adj. Sig.），其思想還是采用Bonferroni法調整α水準。該列是将原始P值（Sig.）乘以比較次數得到，是以可以直接和0.05比較，小于0.05則認為差異有統計學意義。
以上結果可以描述為：采用Bonferroni法校正顯著性水準的事後兩兩比較發現，CWWS評分的分布在【】（調整後P=0.002）、【】（調整後P<0.001）的差異有統計學意義，其它組之間的差異無統計學意義。
PS. 參考連結：https://www.mediecogroup.com/zhuanlan/lessons/109/