灰階梯度共生矩陣紋理特征

灰階梯度共生矩陣

一、灰階梯度共生矩陣的感覺

        灰階梯度共生矩陣模型集中反映了圖像中兩種最基本的要素，即像點的灰階和梯度（或邊緣）的互相關系。各像點的灰階是構成一副圖像的基礎，而梯度是構成圖像邊緣輪廓的要素，圖像的主要資訊是由圖像的邊緣輪廓提供的。

       灰階梯度空間很清晰的描繪了圖像内各像素點灰階與梯度的分辨規律，同時也給出了各像點與其領域像點的空間關系，對圖像的紋理能很好地描繪，對于具有方向性的紋理可以從梯度的方向上反映出來。

      灰階梯度共生矩陣的分類結果比用灰階共生矩陣好，因為灰階共生矩陣僅用的灰階的資訊，而灰階梯度共生矩陣把圖像的灰階與梯度資訊都用了。

二、灰階梯度共生矩陣的定義

      灰階-梯度共生矩陣（Gray-GradientCo-occurrence Matrix，簡稱GGCM）紋理特征分析是用灰階和梯度的綜合資訊提取紋理特征。将圖像的梯度資訊加入到灰階共生矩陣中，使共生矩陣更能包含圖像的紋理基元及其排列資訊。

設一副圖像,灰階級數目為，利用平方求和可得到它的梯度圖像。将此梯度圖像進行灰階級離散化，設灰階級數目為，離散化間隔為，得到新的灰階級為

   式中的，,分别為g(i,j)的最小值和最大值。經此變換後梯度圖像為，灰階級數目為。

   灰階梯度共生矩陣定義為。

H（x，y）定義為集合

   中元素數目，即灰階值為x,梯度值為y的總像素個數。對灰階梯度共生矩陣進行歸一化處理，使其各元素之和為1.變換公式為

三、灰階共生矩陣的特征描述

      基于規範化的GGCM，可以計算一系列的二次統計特征。如下為15個常用的數字特征：小梯度優勢、大梯度優勢、灰階分布不均勻性、梯度分布不均勻性、能量、灰階平均、梯度平均、灰階均方差、梯度均方差、相關、灰階熵、梯度熵、混合熵、慣性、逆差距。