Image Enhancement

圖像增強

空間域法：在原圖像上直接對像素的灰階值進行處理，分為兩類，點運算和局部運算（鄰域有關的空間域運算）。

頻域法：在圖像的變換域上進行處理，增強感興趣的頻率分量，然後進行反變換，得到了增強的圖像。

• 空間域

1. 灰階變換

1.1 圖像灰階變換

灰階變換是按一定變換關系，逐點改變原圖像中每一個像素灰階值的方法。是圖像增強技術中一種非常基礎、直接的空間域處理方法。目的是為了改善畫質，使圖像的顯示效果更加清晰。

灰階變換是一種像素值的點運算

設輸入圖像為f(x,y)，輸出圖像為g(x,y)。點運算為：g(x,y) = T[f(x,y)]

點運算描述了輸入和輸出值之間的轉換關系，不改變空間位置關系。

根據g(x,y) = T[f(x,y)]，可以将灰階變換分為線性變換和非線性變換。

線性變換：輸入和輸出灰階呈線性關系的點運算

g(x,y) = T[f(x,y)] = af(x,y) + b

當a>1時，對比度增大

當a<1時，對比度減小

當a=1, b!=0時，整個圖像變暗或者變亮

非線性變換：

        如對數變換： g = clog( 1 + f ) 對原圖像的動态範圍進行壓縮。

1.2    二值化和門檻值處理

        固定門檻值法：

         雙固定門檻值法：

 1.3 灰階直方圖及其均衡化

• 隻反映該圖像中不同灰階值出現的次數（或頻數），而未反應某一灰階值像素所在的位置。丢失了位置資訊。
• 圖像與直方圖之間是多對一的映射關系
• 一幅圖像各子區的直方圖之和等于該圖像全圖的直方圖

直方圖的計算：

1. 初始化：p[k] = 0 (k=0,1,2...,L-1)
2. 統計：p[ f(x,y) ]++ (x = 0,1...M-1, y = 0,1...N-1)
3. 歸一化： p(x,y) /= (M+N)

直方圖均衡化

經變換後得到的新直方圖比原始圖像的直方圖平坦的多，擴充了動态範圍。對于對比度較弱的圖像進行處理很有效。

變換後的灰階級減少，這種現象叫做“簡并”現象。由于簡并現象的存在，處理後的灰階級總是要減少。

例： 用累積分布函數作為灰階變換函數

2. 空域濾波

2.1 圖像平滑

2.1.1 基本概念

圖像在擷取、傳輸過程中，受幹擾的影響，會産生噪聲，噪聲是一種錯誤的信号，幹擾正常信号。造成圖像毛糙，需要對圖像進行平滑處理。

圖像去噪是一種信号濾波的方法，目的是保留有用信号，去掉噪音信号。

噪聲幹擾一般是随機産生的，分布不規則，大小也不規則。噪聲像素的灰階是空間不想管，與臨近像素顯著不同。

平滑的目的：

 （1）模糊：在提取較大目标前，去除太小的細節，或将目标内的小間斷連接配接起來。  

 （2）消除噪聲：改善圖像品質，降低幹擾。

平滑濾波對圖像的低頻分量增強，同時削弱高頻分量，用于消除圖像中的随機噪聲，起平滑作用。

鄰域處理方法：用某一模闆對每個像元與其周圍鄰域的所有像元進行某種數學運算，得到該像元新的灰階值，新的灰階值不僅與該鄉原的灰階值有關，還與其鄰域内的像元的灰階值有關。

對平滑濾波來說，filter一般都為正數且和為1。

平滑處理的基本方法：

1. 線性平滑：每一個像素的灰階值用它的鄰域值代替，鄰域為N*N，N取奇數。

2. 非線性平滑：改進，取一個門檻值，當像素值與其鄰域平均值之間的差大于門檻值，以均值代替；反之取其本身值。

3. 自适應平滑：物體邊緣在不同的方向上有不同的統計特性，即不同的均值和方差，為保留一定的邊緣資訊，采用自适應法。

二值圖像的黑白點噪聲平滑濾波：

用3*3的模闆的均值進行濾波，設f(i,j)周圍的8個像素的平均值為a

當| f(i, j) - a | > 127.5，則對 f(i, j) 的黑白進行翻轉，否則不變。

 2.1.2 線性平滑

• 鄰域平均：

• 權重平均

•  高斯平均

•  邊緣保持平滑

2.1.3 非線性平滑

• 中值濾波：

能被中值濾波完全除去的脈沖的最大長度依賴于模闆尺寸S=2r+1。考慮一個長度記為L的信号f(i)

容易看出，如果L≤r那麼輸出将完全是0,即脈沖全被消除了。然而，如果信号僅包含長度至少為r+1的常數段,那麼用長度小于等于2r+1的中值濾波模闆對信号濾波并不會使信号發生任何變化。不受中值濾波影響的信号稱為根信号。一個信号是一個長度為2r+1的中值濾波的根信号的充分條件是該信号局部單調變化且階數為r+1,即該信号的每個長度為r+1的段為單調的。

中值濾波的主要特征：

• 對大的邊緣高度，中值濾波較均值濾波好；對于較小邊緣高度，兩種濾波有很少的差别
• 是非線性的
• 在抑制圖像随機脈沖噪聲方面有效，運算速度快，便于實時處理
• 去除孤立線或點幹擾，而保留白間清晰度較均值濾波較好；但對高斯噪聲則不如均值濾波

• 

2.2 圖像銳化

REFERENCES:

章毓晉 著.圖像工程（上冊）圖像處理（第4版）[M].4.北京:清華大學出版社,2018

楊淑瑩 數字圖像處理-Digital Image Processing (DIP)