動态規劃之-0-1背包問題

package cn.gao.algorithm2.service;

public class Test7 {

	/**
	 * @param args
	 * 動态規劃問題，0-1背包問題
	 * f[i,j]表示在前 i 件物品中選擇若幹件放在所剩空間為 j 的背包裡所能獲得的最大價值 
	 * f[i,j]=max{f[i-1,j-Wi]+Pi (j>=Wi), f[i-1,j]} 
	 * 核心思想是：對于第N件物品放或者不放；
	 */
	public static int f(int a[],int b[],int i,int j)/*參數依次為物品重量數組，物品價值數組，物品的數量，剩餘背包的重量*/
	{
		if(i==1)
		{
			 if(j>=a[i-1])
			 {
				 return b[i-1];	 
			 }
			 else
			 {
				 return 0;
			 }
		}
	    if(a[i-1]>j)/*第i個物品大于背包重量，直接丢棄*/
	    {
	    	return f(a,b,i-1,j);
	    }
	    else{/*在可選取第i件物品時候，取 選和不選 這二種情況的最大值*/
	    	
	    	return f(a,b,i-1,j-a[i-1])+b[i-1]>f(a,b,i-1,j)?f(a,b,i-1,j-a[i-1])+b[i-1]:f(a,b,i-1,j);
	    }
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
          int a[]={1,3,5,7,9};
          int b[]={8,6,4,2,1};
          int weigth=15;
          System.out.println(f(a,b,a.length,weigth));
	}

}