栗子 曉查
量子位 報道 | 公衆号 QbitAI
一塊小小的CPU裡有多少個半導體？幾十億個。
單槍匹馬造出一個CPU乃至完整的電腦需要多長時間？有位大牛在《我的世界》遊戲裡用實際行動回答了這個問題：可能要花費一年多。
這篇造計算機的教程一經轉載就在知乎上火了。
這并不是一篇遊戲攻略，而是來自複旦大學的季文瀚，寫的一篇課程論文。他在大二時就有了大膽的設想，經過一年的精心營造，建起了一個計算機雛形，取名Alpha21016。
雖然它不能與現實中的計算機相比，隻能實作一些簡單的功能，但這台計算機體積驚人，光看它複雜的結構就已經能感受工程量的巨大。
有網友感歎，發課程論文可惜了，簡直可以發學術論文啊。
這台計算機能做什麼
季文瀚計算機使用的是哈佛結構，而非更常見的馮·諾依曼結構。程式儲存器和資料儲存器分開放置。程式儲存器1kb，資料儲存器0.5kb。
它可以實作各種函數運算：加減乘除、三角函數還有矩陣運算。它包含一個16bit的CPU和一個32bit的浮點運算單元 (FPU) 。
從硬體上看，它是個超大規模內建電路，邏輯門總數大概在5萬-10萬門之間。光是存儲器堆疊起來就有8層。
要造出這樣一台計算機，數字電路、微機原理、彙編語言、編譯原理都不能少。想想你挂過哪幾門課，從學會到熟練運用就更難了。
有了專業知識的支援，就能将計算機拆解成基本的部件。
我們都知道計算機的基礎是數字電路，數字電路的基礎是“門”，季文瀚用遊戲裡基本的“紅石電路”搭建出了邏輯門。
從邏輯門出發，再搭建出組合電路、時序電路、觸發器，有了這些就能組成CPU的一些基本單元，最終造出整個計算機。
現實世界中，半導體是數字電路的基礎；在《我的世界》中，紅石電路是構成複雜電路的基本單元。
紅石電路玩家，隻用火把和方塊，就能造出基本的邏輯門：或門和非門。或門和非門的組合可以造出與門、異或門等任意邏輯門。
但僅僅知道怎麼制造邏輯門離造出計算機還很遠，可能大緻相當于造出漢字筆畫到寫出《紅樓夢》的距離。
季文瀚先給自己的CPU架構畫了一個草圖：
其中每一個方框都代表一個或若幹個硬體單元，小一點的大約一兩百個門電路，大的有幾千個門電路。這個密密麻麻的部分，也隻是架構的右半部分而已：
知道了CPU的基本架構，再按照架構圖分别造出每個部分，比如CPU的重要子產品“算數邏輯單元”（ALU）和“指令寄存器”（IR），工程量很大。
算數邏輯單元還能進一步拆解，它的加法器由數個全加器組成，上面基本的邏輯門可以組成加法器中最基本的全加器 (下圖) 。
全加器也是計算機的一個核心部件。
同時，《我的世界》還提供的基于活塞機械的斷路，用信号控制電路的通斷，也就是繼電器。利用繼電器和邏輯門的組合可以造出存儲器。
電腦→單片機→計算機
大概是因為太複雜，季文瀚一開始也沒想直接搭個計算機。
最初，他的目标是造出一台16 bit的簡單電腦。
但做到一半，他就覺得可以實作更複雜的東西，于是想改成單片機：這是具有“圖靈完備性”，可以執行一切計算機程式的簡單計算機。
他規劃了指令集架構，儲存器架構，以及指令發射方式等等。
後來，觸發器、可讀寫儲存器、緩沖隊列等等重要電路，季文瀚都設計成功了。
有了這些，少年又做了更雄偉的計劃：做個16 bit的CPU。
CPU旁邊，還有一個包含超越函數的單精度32 bit浮點處理器 (FPU) 。
這裡，電腦作為片外系統，并沒有被抛棄。季文瀚把16 bit電腦，改成了完全時序邏輯電路控制、且有溢出判斷的電腦——這在Minecraft紅石電路玩家裡，已是前所未有。
它借用CPU的ALU部分進行運算，并經過總線傳輸資料。
CPU和電腦的大部分硬體，都在這張表格裡：
表上的40個硬體，除了指令譯碼器、指令發射端、異常中斷響應沒有做完，其他都做好了。還有一些小的硬體單元沒有列出來。
目前，CPU的ALU、主儲存器、和寄存器等EU部分已經完工，内部環狀總線已竣工，CU部分，也就是最繁瑣的部分，還沒有完工。
肉眼可見的威力
季文瀚說，雖然還沒完全竣工，但CPU已經可以執行許多種機器指令 (以MOV為主) ：通用寄存器指派，按字/位元組+立即數/間接/直接尋址。
其中，最容易用肉眼感受到威力的，還是借用CPU的ALU完成運算的電腦。
他在視訊裡展現了加減乘除，正餘弦，以及平方根的計算。
從養着小豬的地方走樓梯下來，就是電腦的所在地了。這裡有兩排按鈕，還有顯示屏，如上圖。
螢幕後面，可以看到運轉的電路。
先做加減乘除。比如加法：
減法也是同理。隻不過，負号和減号在這裡分成了兩個按鈕。
乘法和除法的運算量比較大：三位數乘三位數，大概需要20秒；除法更慢一些，電腦還會卡。
下圖就是除法，因為打了反除号 (\) ，是以被除數在右邊。左下是商，右下是餘數。
空間限制了算力，是以電腦要有溢出判斷，超過±32627的範圍就會報錯，顯示“E”。
不論是輸入的數還是計算結果，超出範圍都會報錯：
除以“0”，也會報錯。
注意，計算機用二進制來計算，算好之後還要從二進制轉成十進制，才是最終的答案。這裡用到了BCD/BIN轉換算法，把二進制BIN碼，轉成十進制BCD碼。
四則運算做完了，還有正餘弦，用的是Cordic旋轉疊代算法：
需要多次疊代，是以運算比較慢，大概花了兩分鐘。
相比之下開根号就快許多，用的是快速平方根算法：
20秒 (就) 開好了。
計算能力就展示到這裡。
而機智的你可能已經也感受到了，顯示器對于一台計算機有多重要。那麼：
顯示器怎麼做？
遊戲空間太狹窄，造顯示卡是不現實的：2×2個紅石燈，就是遊戲能控制的最小像素了。
是以，季文瀚做了字元顯示器。
首先，用七段顯示器來表示數字。
△一個“日”字，是7根小棒組成的
比如，“4”就有左上、右上、中、右下，一共四根小棒。
每根小棒又由三個方塊組成。把這些方塊的活塞往回抽，就顯示出凹陷的“4”了。
而每個十進制數，都可以對應二進制的四位數，比如3是0011，9是1001。輸入二進制數，螢幕就能顯示成十進制。
數字搞定了，還有其他字元。季文瀚用了自己設計的縮減版ASCII碼，隻有不到64個字元：
給每個字元編個号：0，1，2，…，63。每個号碼，都可以轉成二進制數00000-111111。
然後，顯示出來長這樣：
打開夜視，螢火一般，美不勝收。
其實，這些字是“印”在了顯示器的鍵盤上，白天長這樣：
也就是說，計算機有了，顯示器有了，鍵盤也有了。
而這樣的傑作，居然來自一位“業餘選手”。
“我學的不是計算機”
現在來回顧一下，從邏輯門到計算機，都要經曆什麼：
或門，非門
→與門，異或門
→全加器，信号長度轉換器，多态選擇器，儲存器單元，譯碼器單元，求補碼單元，移位器單元
→可讀寫儲存器，譯碼器，加法器，移位器，時鐘發生器
→加減法器，乘法器，除法器，可讀寫儲存器陣列，寄存器，程式計數器
→總線，ALU，CU
→計算機
令人意外的是，造出這項複雜工程的季文瀚，是複旦大學2011級生命科學學院的大學生，沒有受過系統地計算機科學專業教育。他說，看到國外玩家的作品很感興趣，才自學了一些專業課。
大二便啟動了Alpha21016計算機的開發，作為《網絡虛拟環境與計算機應用》這門課的項目來做的。
從他對技術細節的解讀來看，那時的季文瀚，已經硬體和軟體上擁有無比充分的準備。
普通人的話，可能了解邏輯電路的基礎。普通紅石玩家的話，可以把邏輯電路的基礎知識，用來搭建簡單或複雜的紅石電路。
高階紅石玩家，也曾經在季文瀚的項目開始之前，造出過電腦。
但制造一台計算機，并沒有多少人敢想。季文瀚不但想到，還用了一整年去實作，幾近完成。
畢竟，如果有個容量驚人的大腦，總歸要拿來用的吧。
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