HYSBZ1036-樹的統計Count

1036: [ZJOI2008]樹的統計Count

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Description

　　一棵樹上有n個節點，編号分别為1到n，每個節點都有一個權值w。我們将以下面的形式來要求你對這棵樹完成

一些操作： I. CHANGE u t : 把結點u的權值改為t II. QMAX u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的最大權值 I

II. QSUM u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的權值和 注意：從點u到點v的路徑上的節點包括u和v本身

Input

　　輸入的第一行為一個整數n，表示節點的個數。接下來n – 1行，每行2個整數a和b，表示節點a和節點b之間有

一條邊相連。接下來n行，每行一個整數，第i行的整數wi表示節點i的權值。接下來1行，為一個整數q，表示操作

的總數。接下來q行，每行一個操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式給出。 

對于100％的資料，保證1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保證每個節點的權值w在-30000到30000之間。

Output

　　對于每個“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行輸出一個整數表示要求輸出的結果。

Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

解題思路：樹鍊剖分

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, x, y;
int s[100009], nt[100009], e[100009], v[100009], cnt,ss,tt;
int ct[100009], mx[100009], fa[100009], dep[100009];
int top[100009], g[100009],G[100009],ma[100009<<2];
LL sum[100009 << 2];
char ch[10];

void dfs(int x, int f)
{
	dep[x] = dep[f] + 1;
	fa[x] = f; ct[x] = 1; mx[x] = 0;
	for (int i = s[x]; ~i; i = nt[i])
	{
		if (e[i] == f) continue;
		dfs(e[i], x);
		ct[x] += ct[e[i]];
		if (ct[e[i]] > ct[mx[x]]) mx[x] = e[i];
	}
}

void Dfs(int x, int t)
{
	top[x] = !t ? x : top[fa[x]];
	g[x] = ++cnt,G[cnt]=x;
	if (mx[x]) Dfs(mx[x], 1);
	for (int i = s[x]; ~i; i = nt[i])
	{
		if (e[i] == fa[x]) continue;
		if (e[i] == mx[x]) continue;
		Dfs(e[i], 0);
	}
}

void build(int k, int l, int r)
{
	if (l == r) { sum[k] = ma[k] = v[G[l]]; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(k << 1, l, mid);
	build(k << 1 | 1, mid + 1, r);
	ma[k] = max(ma[k << 1], ma[k << 1 | 1]);
	sum[k] = sum[k << 1] + sum[k << 1 | 1];
}

void update(int k, int l, int r, int p,int val)
{
	if (l == r) { sum[k] = ma[k] = val; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (p <= mid) update(k << 1, l, mid, p, val);
	else update(k << 1 | 1, mid + 1, r, p, val);
	ma[k] = max(ma[k << 1], ma[k << 1 | 1]);
	sum[k] = sum[k << 1] + sum[k << 1 | 1];
}

int queryma(int k, int l, int r, int ll, int rr)
{
	if (l >= ll&&r <= rr) return ma[k];
	int mid = (l + r) >> 1, ma = -INF;
	if (mid >= ll) ma = max(ma, queryma(k << 1, l, mid, ll, rr));
	if (rr > mid) ma = max(ma, queryma(k << 1 | 1, mid + 1, r, ll, rr));
	return ma;
}

int getma(int x, int y)
{
	int ma = -INF;
	while (top[x] != top[y])
	{
		if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
		ma=max(ma,queryma(1,1,n,g[top[x]],g[x]));x = fa[top[x]];
	}
	if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
	return max(ma, queryma(1, 1, n, g[x], g[y]));
}

LL querysum(int k, int l, int r, int ll, int rr)
{
	if (l >= ll&&r <= rr) return sum[k];
	int mid = (l + r) >> 1;
	LL sum = 0;
	if (mid >= ll) sum+=querysum(k << 1, l, mid, ll, rr);
	if (rr > mid) sum+=querysum(k << 1 | 1, mid + 1, r, ll, rr);
	return sum;
}

LL getsum(int x, int y)
{
	LL sum = 0;
	while (top[x] != top[y])
	{
		if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
		sum+=querysum(1, 1, n, g[top[x]], g[x]); x = fa[top[x]];
	}
	if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
	return sum+querysum(1, 1, n, g[x], g[y]);
}

int main()
{
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		memset(s,- 1, sizeof s);
		dep[0] = ct[0] = cnt = 0;
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &x, &y);
			nt[cnt] = s[x], s[x] = cnt,e[cnt++] = y;
			nt[cnt] = s[y], s[y] = cnt,e[cnt++] = x;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &v[i]);
		dfs(1, 0);
		Dfs(1, cnt = 0);
		build(1, 1, n);
		scanf("%d", &m);
		while (m--)
		{
			scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
			if (ch[0] == 'C') update(1, 1, n, g[x], y);
			else if (ch[1] == 'M') printf("%d\n",getma(x, y));
			else printf("%lld\n",getsum(x, y));
		}
	}
	return 0;
}