3531: [Sdoi2014]旅行
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Description
S國有N個城市，編号從1到N。城市間用N-1條雙向道路連接配接，滿足
從一個城市出發可以到達其它所有城市。每個城市信仰不同的宗教，如飛天面條神教、隐形獨角獸教、絕地教都是常見的信仰。為了友善，我們用不同的正整數代表各種宗教， S國的居民常常旅行。旅行時他們總會走最短路，并且為了避免麻煩，隻在信仰和他們相同的城市留宿。當然旅程的終點也是信仰與他相同的城市。S國政府為每個城市标定了不同的旅行評級，旅行者們常會記下途中（包括起點和終點）留宿過的城市的評級總和或最大值。
在S國的曆史上常會發生以下幾種事件：
”CC x c”：城市x的居民全體改信了c教；
”CW x w”：城市x的評級調整為w;
”QS x y”：一位旅行者從城市x出發，到城市y，并記下了途中留宿過的城市的評級總和；
”QM x y”：一位旅行者從城市x出發，到城市y，并記下了途中留宿過的城市的評級最大值。
由于年代久遠，旅行者記下的數字已經遺失了，但記錄開始之前每座城市的信仰與評級，還有事件記錄本身是完好的。請根據這些資訊，還原旅行者記下的數字。 為了友善，我們認為事件之間的間隔足夠長，以緻在任意一次旅行中，所有城市的評級和信仰保持不變。
Input
輸入的第一行包含整數N，Q依次表示城市數和事件數。
接下來N行，第i+l行兩個整數Wi，Ci依次表示記錄開始之前，城市i的
評級和信仰。
接下來N-1行每行兩個整數x，y表示一條雙向道路。
接下來Q行，每行一個操作，格式如上所述。
Output
對每個QS和QM事件，輸出一行，表示旅行者記下的數字。
Sample Input
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
8
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
資料保證對所有QS和QM事件，起點和終點城市的信仰相同；在任意時
刻，城市的評級總是不大于10^4的正整數，且宗教值不大于C。
Source
Round 1 Day 1
解題思路：樹鍊剖分，對每種宗教都建一棵動态樹
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <functional>
using namespace std;
#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, q, x, y, tot;
int a[100009], b[100009], g[100009], top[100009];
int s[100009], nt[200009], e[200009], cnt;
int ct[100009], mx[100009], fa[100009], dep[100009];
int ss[100009], L[100009 * 20], R[100009 * 20];
LL sum[100009 * 20], ma[100009 * 20];
char ch[5];
void dfs(int k, int f)
{
dep[k] = dep[f] + 1;
fa[k] = f, ct[k] = 1, mx[k] = 0;
for (int i = s[k]; ~i; i = nt[i])
{
if (e[i] == f) continue;
dfs(e[i], k);
ct[k] += ct[e[i]];
if (ct[e[i]] > ct[mx[k]]) mx[k] = e[i];
}
}
void update(int &k, int l, int r, int p, int val)
{
if (!k) { k = ++tot, L[tot] = R[tot] = 0; }
if (l == r) { sum[k] = ma[k] = val; return; }
int mid = (l + r) >> 1;
if (mid >= p) update(L[k], l, mid, p, val);
else update(R[k], mid + 1, r, p, val);
ma[k] = max(ma[L[k]], ma[R[k]]);
sum[k] = sum[L[k]] + sum[R[k]];
}
void Dfs(int k, int t)
{
top[k] = !t ? k : top[fa[k]];
g[k] = ++cnt;
update(ss[b[k]], 1, n, g[k], a[k]);
if (mx[k]) Dfs(mx[k], 1);
for (int i = s[k]; ~i; i = nt[i])
{
if (e[i] == fa[k] || e[i] == mx[k]) continue;
Dfs(e[i], 0);
}
}
LL query(int k, int l, int r, int ll, int rr, int flag)
{
if (l >= ll&&r <= rr) return flag ? sum[k] : ma[k];
int mid = (l + r) >> 1;
LL ans = 0;
if (ll <= mid)
{
if (flag) ans += query(L[k], l, mid, ll, rr, flag);
else ans = max(ans, query(L[k], l, mid, ll, rr, flag));
}
if (rr > mid)
{
if (flag) ans += query(R[k], mid + 1, r, ll, rr, flag);
else ans = max(ans, query(R[k], mid + 1, r, ll, rr, flag));
}
return ans;
}
LL solve(int x, int y, int flag)
{
LL ans = 0;
int k = ss[b[x]];
while (top[x] != top[y])
{
if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
if (flag) ans += query(k, 1, n, g[top[x]], g[x], flag);
else ans = max(ans, query(k, 1, n, g[top[x]], g[x], flag));
x = fa[top[x]];
}
if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
if (flag) ans += query(k, 1, n, g[x], g[y], flag);
else ans = max(ans, query(k, 1, n, g[x], g[y], flag));
return ans;
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
while (~scanf("%d%d", &n, &q))
{
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
memset(s, -1, sizeof s);
memset(ss, 0, sizeof ss);
dep[0] = ct[0] = cnt = 0;
int u, v;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
nt[cnt] = s[u], s[u] = cnt, e[cnt++] = v;
nt[cnt] = s[v], s[v] = cnt, e[cnt++] = u;
}
dfs(1, 0);
Dfs(1, cnt = tot = 0);
while (q--)
{
scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
if (ch[1] == 'C')
{
update(ss[b[x]], 1, n, g[x], 0);
update(ss[b[x] = y], 1, n, g[x], a[x]);
}
else if (ch[1] == 'W') update(ss[b[x]], 1, n, g[x], a[x] = y);
else printf("%lld\n", solve(x, y, ch[1] == 'S'));
}
}
return 0;
}