Leetcode 122 買賣股票最佳時機II

給定一個數組 prices ，其中 prices[i] 是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能擷取的最大利潤。你可以盡可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: prices = [7,1,5,3,6,4]

輸出: 7

解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。

随後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:

輸入: prices = [1,2,3,4,5]

輸出: 4

解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。

注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再将它們賣出。因為這樣屬于同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

思考過程

本題與題121的差別在于可以多次買賣股票，第一直覺是貪心做法，既然可以多次買賣，隻要後一天價格比前一天價格高我就買賣一次；

動态規劃思路

①設定dp[i] [0]表示第i天持有股票所獲得的最大收益，dp[i] [1]表示第i天不持有股票所獲得的最大收益

②dp[i] [0]來源可以是第i-1天持有股票dp[i-1] [0]，可以是第i天剛剛買入(可以是剛買，也可以是第i-1天賣出第i天買入)dp[i-1] [1]-prices[i]；

dp[i] [1]來源可以是第i-1天不持有股票dp[i-1] [1]，可以是第i天不持有，第i-1天持有股票dp[i-1] [0]+prices[i]；

貪心實作

int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();
        int sum=0;
        for(int i=1;i<len;++i){
            if((prices[i]-prices[i-1])>0) sum+=(prices[i]-prices[i-1]);
        }
        return sum;
    }
           

動規實作

int maxProfit(vector<int>& prices) {
     int len = prices.size();
     vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
     dp[0][0] -= prices[0];
     dp[0][1] = 0;
     for (int i = 1; i < len; i++) {
     dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); 
     dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
     }
     return dp[len - 1][1];
 }