Leetcode 122 买卖股票最佳时机II

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]

输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

思考过程

本题与题121的区别在于可以多次买卖股票，第一直觉是贪心做法，既然可以多次买卖，只要后一天价格比前一天价格高我就买卖一次；

动态规划思路

①设定dp[i] [0]表示第i天持有股票所获得的最大收益，dp[i] [1]表示第i天不持有股票所获得的最大收益

②dp[i] [0]来源可以是第i-1天持有股票dp[i-1] [0]，可以是第i天刚刚买入(可以是刚买，也可以是第i-1天卖出第i天买入)dp[i-1] [1]-prices[i]；

dp[i] [1]来源可以是第i-1天不持有股票dp[i-1] [1]，可以是第i天不持有，第i-1天持有股票dp[i-1] [0]+prices[i]；

贪心实现

int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();
        int sum=0;
        for(int i=1;i<len;++i){
            if((prices[i]-prices[i-1])>0) sum+=(prices[i]-prices[i-1]);
        }
        return sum;
    }
           

动规实现

int maxProfit(vector<int>& prices) {
     int len = prices.size();
     vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
     dp[0][0] -= prices[0];
     dp[0][1] = 0;
     for (int i = 1; i < len; i++) {
     dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); 
     dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
     }
     return dp[len - 1][1];
 }