LeetCode538：Convert BST to Greater Tree

Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST.

Example:

Input: The root of a Binary Search Tree like this:
              5
            /   \
           2     13

Output: The root of a Greater Tree like this:
             18
            /   \
          20     13
      

LeetCode：連結

二叉查找樹（英語：Binary Search Tree），也稱為二叉搜尋樹、有序二叉樹（ordered binary tree）或排序二叉樹（sorted binary tree），是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹：

1. 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小于它的根節點的值；
2. 若任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大于它的根節點的值；
3. 任意節點的左、右子樹也分别為二叉查找樹；
4. 沒有鍵值相等的節點。

二叉搜尋樹的中序周遊結果是元素值由小到大有序的嗎？這題要求把每個結點的值更新為比其大的結點值之和，那倒着來一遍中序周遊就好了。也就是說，由大到小周遊結點，每次累加比目前結點值大的和，指派給目前結點就好了。“右 - 根 - 左”順序周遊BST。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def convertBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        self.total = 0
        def traverse(root):
            if not root:
                return None
            traverse(root.right)
            root.val += self.total
            self.total = root.val
            traverse(root.left)
        traverse(root)
        return root