LeetCode538：Convert BST to Greater Tree

Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST.

Example:

Input: The root of a Binary Search Tree like this:
              5
            /   \
           2     13

Output: The root of a Greater Tree like this:
             18
            /   \
          20     13
      

LeetCode：链接

二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称为二叉搜索树、有序二叉树（ordered binary tree）或排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

1. 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
2. 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
3. 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
4. 没有键值相等的节点。

二叉搜索树的中序遍历结果是元素值由小到大有序的吗？这题要求把每个结点的值更新为比其大的结点值之和，那倒着来一遍中序遍历就好了。也就是说，由大到小遍历结点，每次累加比当前结点值大的和，赋值给当前结点就好了。“右 - 根 - 左”顺序遍历BST。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def convertBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        self.total = 0
        def traverse(root):
            if not root:
                return None
            traverse(root.right)
            root.val += self.total
            self.total = root.val
            traverse(root.left)
        traverse(root)
        return root