1、内容簡介
略
625-可以交流、咨詢、答疑
2、内容說明
分數階微積分這一重要的數學分支，其誕生在1695年，幾乎和經典微積分同時出現。那一年，德國數學家Leibniz 和法國數學家L'Hopital 通信，探讨當導數的階變為1/2時，其意義是什麼？當時Leibniz也不知道定義與意義，隻是回複道：“”這會導緻悖論，終有一天将會是一個很有用的結果”。分數階微積分狹義上主要包括分數階微分與分數階積分，廣義上同時包括分數階差分 [1] 與分數階和商。由于近一些年分數階微積分的理論成功應用到各大領域中，人們逐漸發現分數階微積分能夠刻畫自然科學以及工程應用領域一些非經典現象。分數階微積分比較熱門領域包括：分數階數值算法，分數階同步等問題。
混沌系統是指在一個确定性系統中，存在着貌似随機的不規則運動，其行為表現為不确定性、不可重複、不可預測，這就是混沌現象。混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。按照動力學系統的性質，混沌可以分成四種類型：時間混沌、 空間混沌、時空混沌、功能混沌。
3、仿真分析
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q1=1.1;q2=1.1;q3=1.1;
h=0.01;N=4000;
a=0;
t(N+1)=[0];
x0=1;y0=2;z0=3;
%x0=-3.5;y0=4.2;z0=25
M1=0;M2=0;M3=0;
x(N+1)=[0];y(N+1)=[0];z(N+1)=[0];
x1(N+1)=[0];y1(N+1)=[0];z1(N+1)=[0];
x1(1)=x0+h^q1*(25*a+10)*(y0-x0)/(gamma(q1)*q1);
y1(1)=y0+h^q2*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0)/(gamma(q2)*q2);
z1(1)=z0+h^q3*(x0*y0-(8+a)*z0/3)/(gamma(q3)*q3);
x(1)=x0+h^q1*(25*a+10)*(y1(1)-x1(1))+q1*(25*a+10)*(y0-x0)/gamma(q1+2);
y(1)=y0+h^q2*((28-35*a)*x1(1)-x1(1)*z1(1)+(29*a-1)*y1(1)+q2*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0))/gamma(q2+2);
z(1)=z0+h^q3*(x1(1)*y1(1)-(8+a)*z1(1)/3+q3*(x0*y0-(8+a)*z0/3))/gamma(q3+2);
