文|小姜胡侃
編輯|小姜胡侃
引言
直線電機驅動式主動懸架具有輸出電磁推力大和回收能量多等特點。相比于傳統被動懸架，直線電機驅動式主動懸架一方面憑借作動器更大的電磁推力減緩不平路面對汽車的沖擊，另一方面可以依靠直線電機當作發電機回收更多的能量。
是以建立直線電機有限元模型，不但能夠分析直線電機電磁推力及波動的大小，對直線電機結構參數進行優化，為分析直線電機内部參數對饋能特性影響奠定基礎。
而且能夠分析優化後直線電機參數對磁場強度B的影響，根據直線電機饋能模型可知，影響懸架饋能特性最關鍵因素就是線圈切割磁感線的平均磁感應強度B。
直線電機有限元二維模型
線電機初級具有較強的磁場特性，通過分析内部磁場有助于提高直線電機以及主動懸架的饋能特性，是以要對直線電機内部的磁感應強度進行理論分析和閉合磁路進行模組化。
對于閉合磁路模組化方法主要有解析法、等效磁路法和有限元法。本文将采用有限元法對直線電機進行模組化求解。進行直線電機有限元分析既可以二維仿真分析也可以三維仿真分析，二者求解基本相同。
在建立有限元模型時既可以通過Solidworks與Ansys/Maxwell聯合仿真也可以在Ansys/Maxwell中直接進行繪制模組化。
三維模型仿真分析由于求解複雜導緻仿真時間過于漫長，而且本文所設計的直線電機為圓筒型直線電機，具有高度軸對稱性，是以采用在Ansys/Maxwell中繪制二維直線電機進行模組化。
首先，根據直線電機尺寸繪制關于Z軸對稱的模型，并對直線電機進行材料設定，直線電機有限元二維模型如下圖所示。
設定導體數量為250，即每個鐵芯中線圈匝數為250匝，直線電機電流源激勵為1A，頻率為10Hz，線圈繞組類型設定為絞線。對直線電機進行運動域設定，使直線電機初級在Z軸方向移動與次級耦合。
直線電機瞬态仿真
網格剖分疏密對有限元模型仿真結果精準性起到重要作用，對求解域要求準确性時需要劃分更加詳細。
對非求解區域劃分不要求詳細劃分提高仿真時效性，Ansys/Maxwell軟體系統自動剖分如下圖所示。
很顯然Ansys/Maxwell軟體自動剖分比較稀疏，精度不是很高，為了進一步提高仿真結果的準确性，采用手動剖分的形式對直線電機進行網格剖分，手動剖分如下圖所示。
根據上圖可以明顯看出，手動剖分使直線電機初級與次級受力部分網格更加細小，計算更加準确，而氣球邊界、運動域和次級杆網格相對疏松，提高沒有受力部分的時效性。
在形成磁力線的回路中，磁力線絕大多數分布在直線電機的内部，直線電機直線運動且内部磁路也呈周期性分布。
僅在磁鐵杆和直線電機次級與初級沒有耦合的地方存在較少量分漏磁現象，初級兩端的漏磁也直接導緻直線電機端部力的産生，這也是直線電機固有特性之一，磁力線走勢分布如下圖所示。
通過求解計算域，直線電機磁通密度分布如下圖所示。
從上圖可以看出磁通密度較大的位置是初級齒轭的齒腳位置，主要是因為次級永磁體發出的磁力線在初級與次級之間氣隙的位置較為密集，進而導緻該處磁場強度較高，但這種情況不會直線電機正常工作造成影響。
從整體來看直線電機内部磁通密度分布，初級齒轭的齒腳位置以及直線電機其他位置的磁通密度均處于磁飽和的磁通密度以下，所設計的直線電機符合正常工況的要求。
直線電機内部結構參數的優化
以電磁推力為直線電機的優化名額，通過改變直線電機内部的參數，分析産生電磁推力的大小以及電磁推力的波動情況，并結合懸架實際情況進行分析，選出最佳參數。直線電機主要結構剖視圖如下圖所示。
上圖中直線電機主要結構參數含義為：L為初級長度；h1為齒槽高度；b1為齒槽寬度；b2為齒寬度；R1為初級外半徑；R2為初級内半徑；R3為次級外半徑；R4為次級内半徑；σ為氣隙寬度；H為永磁體寬度；h2為永磁體厚度；h3為初級齒轭厚度。
一、直線電機初級長度對電磁推力的影響
直線電機兩端不封閉會産生端部力，而端部力的産生就會對直線電機的電磁推力波動産生較大影響，進而使直線電機在運轉時無法達到正常性能要求。
直線電機初級長度對電磁推力的大小以及波動會産生很大影響，進而會對整個電機性能産生影響，是以首先确定直線電機的初級長度。當直線電機初級長度是次級極距長度兩倍以上時，認為直線電機初級兩端所産生的端部力互不影響。
本文設計的永磁體厚度為6mm，導磁環厚度為6mm，是以極距為12mm，根據固有計算公式可初步設定直線電機初級長度為126mm。
根據直線電機二維有限元模型，分别選取初級長度為124mm、125mm、126mm、127mm、128mm進行仿真，得到不同初級長度下直線電機的電磁推力大小和波動圖，仿真結果如下圖。
從上圖可以看出，當初級長度在124mm-128mm範圍内，電磁推力相差不大，基本都在350N左右。
而電磁推力波動差距比較明顯，當直線電機初級長度為126mm時，電磁推力波動最小為6.63%<10%，符合直線電機正常工況要求。是以設定直線電機初級長度為126mm。
二、直線電機極弧系數對電磁推力的影響
在軸向上，永磁體的厚度與一組永磁體導磁環厚度和的比值稱為極弧系數。
分别選取極弧系數為0.25（永磁體厚3mm，導磁環厚9mm）、0.33（永磁體厚4mm，導磁環厚8mm）、0.42（永磁體厚5mm，導磁環厚7mm）、0.5（永磁體厚6mm，導磁環厚6mm）、0.58（永磁體厚7mm，導磁環厚5mm）、0.67（永磁體厚8mm，導磁環厚4mm）和0.75（永磁體厚9mm，導磁環厚3mm）進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可知，随着極弧系數的增大，即永磁體厚度越大，永磁體占比越大，直線電機産生電磁推力明顯增大。當極弧系數從0.25增大至0.58時，電磁推力波動較為平穩。
當極弧系數從0.58增大至0.75時，電磁推力波動明顯增大。為了進一步選出符合條件的資料，分别求出不同極弧系數下的平均電磁力和相應波動的大小。在不同極弧系數下，平均電磁推力和波動如下表所示。
如上表所示，當極弧系數為0.25、0.33、0.67和0.75時，波動均大于10%，此時直線電機無法正常運轉；當極弧系數為0.42、0.5和0.58時，波動均小于10%，符合正常工況。
是以初步選取永磁體厚度分别為5mm、6mm、7mm，與之對應的導磁環厚度分别為7mm、6mm、5mm。
三、直線電機氣隙大小對電磁推力的影響
氣隙的大小直接決定了直線電機産生磁感應強度的大小，氣隙選取是否合理直接決定了直線電機性能的好壞。分别選取氣隙大小為1mm、1.25mm、1.5mm、1.75mm和2mm進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可知，當氣隙從2mm減小至1mm時，電磁推力逐漸增大，但是電磁推力波動也明顯變大。雖然減小氣隙能夠明顯得到更大的磁感強度和電磁推力以及更好的電磁性能，
但是氣隙越小，對直線電機的加工、定位和裝配也會帶來困難。而且氣隙越小也會使電磁推力波動越大，對直線電機的正常運轉産生影響，是以要合理選擇氣隙的大小。
在不同氣隙下，平均電磁推力和波動如下表所示。
如上表所示，當氣隙大小為1mm時，波動為12.19%＞10%，此時直線電機無法達到正常工況要求；當氣隙大小為1.25mm、1.5mm、1.75mm、2mm時，波動均小于10%，符合正常工況。是以設定直線電機氣隙大小為1.25mm-2mm。
四、直線電機永磁體厚度對電磁推力的影響
永磁體體積的大小決定了對外産生磁感應強度的大小，也直接決定了電機出力的大小以及饋能效果的好壞。分别選取永磁體厚度為3mm、4mm、5mm、6mm和7mm進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可知，随着永磁體厚度從3mm增大到7mm，直線電機産生的電磁推力明顯增大，波動略有增大。考慮到永磁體是脆性材料，如果厚度過小，不易安裝且易碎。
如果厚度過大又會增加電機次級部分的成本，是以要合理選取永磁體厚度。在不同永磁體厚度下，平均電磁推力和波動如下表所示。
如上表所示，當永磁體厚度為3mm、4mm、5mm、6mm、7mm時，波動均小于10%，符合正常工況。是以設定永磁體厚度為3mm-7mm。
五、直線電機初級齒轭厚度對電磁推力的影響
初級齒轭為鐵芯外壁厚度。初級齒轭主要負責導通直線電機内部磁路。如果厚度過小使磁路受阻，發生磁飽和現象，産生諧波引起鐵損耗的增加，會導緻電機發熱甚至燒毀。
如果厚度過大，又會造成材料的浪費，增加電機初級成本，同時進一步增加非簧載品質降低汽車的操控穩定性，并且也會擠壓懸架内部空間，使電機與原有被動懸架産生幹涉，是以初級齒轭的尺寸選取也尤為關鍵。
對分别選取初級齒轭厚度為1mm、2mm、3mm、4mm和5mm進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可知，當初級齒寬度為1mm時，初級齒轭厚度過小導緻磁通路徑嚴重受阻，電磁推力明顯偏低，而且電磁推力波動也明顯偏大，初級齒轭部分磁場明顯受到影響。
當初級齒轭厚度為2mm-5mm時，電磁推力和波動均變化不大，說明該尺寸範圍已經足夠磁通通過形成回路，同時考慮如果初級齒轭厚度越大，會增加初級的重量以及材料成本。
在不同初級齒轭厚度下，平均電磁推力和波動如下表所示。
如上表所示，當初級齒轭厚度為2mm、3mm、4mm、5mm時，波動均小于10%，符合正常工況，是以初步設定初級齒轭厚度為2mm-5mm。
為了使直線電機同時取到最優尺寸，結合實車被動懸架的實際尺寸并将上述初步設定參數尺寸進行正交優化，最終直線電機的主要尺寸參數如下表所示。
直線電機内部結構參數對饋能特性的影響
上文已對直線電機主要結構參數進行優化處理，根據法拉第電磁感應定律E=BLV可知，直線電機線圈匝數已經設定無法改變，而切割磁力線速度由外部激勵所決定，是以磁感應強度B為直線電機饋能參數最重要影響因素。
接下來我們進行直線電機參數對磁感應強度的影響仿真分析，探究直線電機各部分參數對饋能特性的影響。
根據直線電機磁力線瞬态走勢分析可知，每個線圈切割磁感線時時刻刻變化，是以選取初始時刻對直線電機内部參數進行磁感應強度仿真分析。
一、直線電機永磁體厚度對饋能特性的影響
分别選取永磁體徑向厚度為3mm、5mm、7mm對磁感應強度的影響進行仿真，仿真結果下圖所示。
根據上圖可知在徑向初始位置，當永磁體厚度為7mm時，磁感應強度B最大為428mT；當永磁體厚度為3mm時，磁感應強度B最小為311mT，可知磁感應強度與永磁體厚度呈正相關。
永磁體厚度越大，直線電機初級線圈内産生的磁感應強度越大，産生的感應電動勢也就越大。
但是永磁體厚度不能過大，一方面會擠壓懸架内部空間導緻懸架内部空間不足，另一方面會發生磁飽和導緻直線電機發熱甚至損壞直線電機。
永磁體厚度也不能過小，一方面會使線圈切割磁場強度不夠大導緻饋能效果變差，另一方面永磁體之間的斥力會導緻過薄的永磁體在安裝時易碎。綜合考慮，永磁體厚度為5mm的尺寸合理。
二、直線電機永磁體寬度對饋能特性的影響
分别選取永磁體軸向寬度為4mm、6mm、8mm對磁感應強度的影響進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可知，在徑向初始位置，當永磁體寬度為8mm時，磁感應強度B最大為425mT；當永磁體寬度為4mm時，磁感應強度B最小為388mT，可知磁感應強度與永磁體寬度呈正相關，永磁體寬度對磁感應強度整體影響不大。
與厚度同理，永磁體寬度越大，産生的感應電動勢就越大。
同樣永磁體寬度不能過大，永磁體寬度越大會使直線電機極弧系數越大，導緻直線電機推力波動過大影響正常運轉；永磁體寬度過小也會導緻磁感應強度偏低和安裝困難問題。
綜合考慮，永磁體寬度為6mm的尺寸合理。
三、直線電機導磁環厚度對饋能特性的影響
導磁環起到引導永磁體發射和收回磁力線形成閉合磁路。分别選取導磁環厚度為3mm、5mm、7mm對磁感應強度的影響進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可以看出，在徑向初始位置，當導磁環厚度為3mm時，磁感應強度B最大為393mT；當導磁環厚度為7mm時，磁感應強度B最小為241mT，可知磁感應強度與導磁環厚度呈負相關，導磁環厚度越大，導緻磁感線密度越稀疏，進而導緻磁感應強度越小。
綜合考慮，導磁環厚度為5mm的尺寸合理。
四、直線電機氣隙大小對饋能特性的影響
氣隙的大小對磁感應強度也十分重要，同時直接決定了直線電機工作時性能的好壞。
氣隙越小，加工就越困難，而且加工精度不高會發生次級杆上的永磁體吸住初級鐵芯，即磁吸鐵現象，進而産生巨大阻力導緻直線電機次級部分無法做往複直線運動。
氣隙越大磁感應強度也就越低，進而導緻饋能效果變差。分别選取氣隙為1mm、1.5mm、2mm對磁感應強度的影響進行仿真，仿真結果如下圖所示。
根據上圖可知，在徑向末尾位置，當氣隙距離為1mm時，磁感應強度B最大為373mT；當氣隙距離為2mm時，磁感應強度B最小為276mT，可知磁感應強度與氣隙距離呈負相關。
是以應盡量減小氣隙距離，同時考慮實際加工，氣隙為1mm的尺寸合理。通過以上直線電機結構參數對饋能特性影響的分析，進一步驗證優化後直線電機結構模型的合理性。
筆者觀點
筆者認為，通過優化直線電機的内部參數和建立有限元模型，可以改善直線電機驅動式主動懸架的性能。
優化後的直線電機參數能夠有效調節電磁推力的大小和波動情況，實作更好的饋能特性。
這些研究成果為直線電機驅動式主動懸架的設計和應用提供了重要的理論基礎，促進了汽車懸架系統的發展和創新。
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