文|小姜胡侃
编辑|小姜胡侃
引言
直线电机驱动式主动悬架具有输出电磁推力大和回收能量多等特点。相比于传统被动悬架，直线电机驱动式主动悬架一方面凭借作动器更大的电磁推力减缓不平路面对汽车的冲击，另一方面可以依靠直线电机当作发电机回收更多的能量。
因此建立直线电机有限元模型，不但能够分析直线电机电磁推力及波动的大小，对直线电机结构参数进行优化，为分析直线电机内部参数对馈能特性影响奠定基础。
而且能够分析优化后直线电机参数对磁场强度B的影响，根据直线电机馈能模型可知，影响悬架馈能特性最关键因素就是线圈切割磁感线的平均磁感应强度B。
直线电机有限元二维模型
线电机初级具有较强的磁场特性，通过分析内部磁场有助于提高直线电机以及主动悬架的馈能特性，所以要对直线电机内部的磁感应强度进行理论分析和闭合磁路进行建模。
对于闭合磁路建模方法主要有解析法、等效磁路法和有限元法。本文将采用有限元法对直线电机进行建模求解。进行直线电机有限元分析既可以二维仿真分析也可以三维仿真分析，二者求解基本相同。
在建立有限元模型时既可以通过Solidworks与Ansys/Maxwell联合仿真也可以在Ansys/Maxwell中直接进行绘制建模。
三维模型仿真分析由于求解复杂导致仿真时间过于漫长，而且本文所设计的直线电机为圆筒型直线电机，具有高度轴对称性，所以采用在Ansys/Maxwell中绘制二维直线电机进行建模。
首先，根据直线电机尺寸绘制关于Z轴对称的模型，并对直线电机进行材料设置，直线电机有限元二维模型如下图所示。
设置导体数量为250，即每个铁芯中线圈匝数为250匝，直线电机电流源激励为1A，频率为10Hz，线圈绕组类型设置为绞线。对直线电机进行运动域设置，使直线电机初级在Z轴方向移动与次级耦合。
直线电机瞬态仿真
网格剖分疏密对有限元模型仿真结果精准性起到重要作用，对求解域要求准确性时需要划分更加详细。
对非求解区域划分不要求详细划分提高仿真时效性，Ansys/Maxwell软件系统自动剖分如下图所示。
很显然Ansys/Maxwell软件自动剖分比较稀疏，精度不是很高，为了进一步提高仿真结果的准确性，采用手动剖分的形式对直线电机进行网格剖分，手动剖分如下图所示。
根据上图可以明显看出，手动剖分使直线电机初级与次级受力部分网格更加细小，计算更加准确，而气球边界、运动域和次级杆网格相对疏松，提高没有受力部分的时效性。
在形成磁力线的回路中，磁力线绝大多数分布在直线电机的内部，直线电机直线运动且内部磁路也呈周期性分布。
仅在磁铁杆和直线电机次级与初级没有耦合的地方存在较少量分漏磁现象，初级两端的漏磁也直接导致直线电机端部力的产生，这也是直线电机固有特性之一，磁力线走势分布如下图所示。
通过求解计算域，直线电机磁通密度分布如下图所示。
从上图可以看出磁通密度较大的位置是初级齿轭的齿脚位置，主要是因为次级永磁体发出的磁力线在初级与次级之间气隙的位置较为密集，从而导致该处磁场强度较高，但这种情况不会直线电机正常工作造成影响。
从整体来看直线电机内部磁通密度分布，初级齿轭的齿脚位置以及直线电机其他位置的磁通密度均处于磁饱和的磁通密度以下，所设计的直线电机符合正常工况的要求。
直线电机内部结构参数的优化
以电磁推力为直线电机的优化指标，通过改变直线电机内部的参数，分析产生电磁推力的大小以及电磁推力的波动情况，并结合悬架实际情况进行分析，选出最佳参数。直线电机主要结构剖视图如下图所示。
上图中直线电机主要结构参数含义为：L为初级长度；h1为齿槽高度；b1为齿槽宽度；b2为齿宽度；R1为初级外半径；R2为初级内半径；R3为次级外半径；R4为次级内半径；σ为气隙宽度；H为永磁体宽度；h2为永磁体厚度；h3为初级齿轭厚度。
一、直线电机初级长度对电磁推力的影响
直线电机两端不封闭会产生端部力，而端部力的产生就会对直线电机的电磁推力波动产生较大影响，从而使直线电机在运转时无法达到正常性能要求。
直线电机初级长度对电磁推力的大小以及波动会产生很大影响，进而会对整个电机性能产生影响，因此首先确定直线电机的初级长度。当直线电机初级长度是次级极距长度两倍以上时，认为直线电机初级两端所产生的端部力互不影响。
本文设计的永磁体厚度为6mm，导磁环厚度为6mm，所以极距为12mm，根据固有计算公式可初步设定直线电机初级长度为126mm。
根据直线电机二维有限元模型，分别选取初级长度为124mm、125mm、126mm、127mm、128mm进行仿真，得到不同初级长度下直线电机的电磁推力大小和波动图，仿真结果如下图。
从上图可以看出，当初级长度在124mm-128mm范围内，电磁推力相差不大，基本都在350N左右。
而电磁推力波动差距比较明显，当直线电机初级长度为126mm时，电磁推力波动最小为6.63%<10%，符合直线电机正常工况要求。所以设定直线电机初级长度为126mm。
二、直线电机极弧系数对电磁推力的影响
在轴向上，永磁体的厚度与一组永磁体导磁环厚度和的比值称为极弧系数。
分别选取极弧系数为0.25（永磁体厚3mm，导磁环厚9mm）、0.33（永磁体厚4mm，导磁环厚8mm）、0.42（永磁体厚5mm，导磁环厚7mm）、0.5（永磁体厚6mm，导磁环厚6mm）、0.58（永磁体厚7mm，导磁环厚5mm）、0.67（永磁体厚8mm，导磁环厚4mm）和0.75（永磁体厚9mm，导磁环厚3mm）进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可知，随着极弧系数的增大，即永磁体厚度越大，永磁体占比越大，直线电机产生电磁推力明显增大。当极弧系数从0.25增大至0.58时，电磁推力波动较为平稳。
当极弧系数从0.58增大至0.75时，电磁推力波动明显增大。为了进一步选出符合条件的数据，分别求出不同极弧系数下的平均电磁力和相应波动的大小。在不同极弧系数下，平均电磁推力和波动如下表所示。
如上表所示，当极弧系数为0.25、0.33、0.67和0.75时，波动均大于10%，此时直线电机无法正常运转；当极弧系数为0.42、0.5和0.58时，波动均小于10%，符合正常工况。
所以初步选取永磁体厚度分别为5mm、6mm、7mm，与之对应的导磁环厚度分别为7mm、6mm、5mm。
三、直线电机气隙大小对电磁推力的影响
气隙的大小直接决定了直线电机产生磁感应强度的大小，气隙选取是否合理直接决定了直线电机性能的好坏。分别选取气隙大小为1mm、1.25mm、1.5mm、1.75mm和2mm进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可知，当气隙从2mm减小至1mm时，电磁推力逐渐增大，但是电磁推力波动也明显变大。虽然减小气隙能够明显得到更大的磁感强度和电磁推力以及更好的电磁性能，
但是气隙越小，对直线电机的加工、定位和装配也会带来困难。而且气隙越小也会使电磁推力波动越大，对直线电机的正常运转产生影响，因此要合理选择气隙的大小。
在不同气隙下，平均电磁推力和波动如下表所示。
如上表所示，当气隙大小为1mm时，波动为12.19%＞10%，此时直线电机无法达到正常工况要求；当气隙大小为1.25mm、1.5mm、1.75mm、2mm时，波动均小于10%，符合正常工况。所以设定直线电机气隙大小为1.25mm-2mm。
四、直线电机永磁体厚度对电磁推力的影响
永磁体体积的大小决定了对外产生磁感应强度的大小，也直接决定了电机出力的大小以及馈能效果的好坏。分别选取永磁体厚度为3mm、4mm、5mm、6mm和7mm进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可知，随着永磁体厚度从3mm增大到7mm，直线电机产生的电磁推力明显增大，波动略有增大。考虑到永磁体是脆性材料，如果厚度过小，不易安装且易碎。
如果厚度过大又会增加电机次级部分的成本，所以要合理选取永磁体厚度。在不同永磁体厚度下，平均电磁推力和波动如下表所示。
如上表所示，当永磁体厚度为3mm、4mm、5mm、6mm、7mm时，波动均小于10%，符合正常工况。所以设定永磁体厚度为3mm-7mm。
五、直线电机初级齿轭厚度对电磁推力的影响
初级齿轭为铁芯外壁厚度。初级齿轭主要负责导通直线电机内部磁路。如果厚度过小使磁路受阻，发生磁饱和现象，产生谐波引起铁损耗的增加，会导致电机发热甚至烧毁。
如果厚度过大，又会造成材料的浪费，增加电机初级成本，同时进一步增加非簧载质量降低汽车的操控稳定性，并且也会挤压悬架内部空间，使电机与原有被动悬架产生干涉，所以初级齿轭的尺寸选取也尤为关键。
对分别选取初级齿轭厚度为1mm、2mm、3mm、4mm和5mm进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可知，当初级齿宽度为1mm时，初级齿轭厚度过小导致磁通路径严重受阻，电磁推力明显偏低，而且电磁推力波动也明显偏大，初级齿轭部分磁场明显受到影响。
当初级齿轭厚度为2mm-5mm时，电磁推力和波动均变化不大，说明该尺寸范围已经足够磁通通过形成回路，同时考虑如果初级齿轭厚度越大，会增加初级的重量以及材料成本。
在不同初级齿轭厚度下，平均电磁推力和波动如下表所示。
如上表所示，当初级齿轭厚度为2mm、3mm、4mm、5mm时，波动均小于10%，符合正常工况，所以初步设定初级齿轭厚度为2mm-5mm。
为了使直线电机同时取到最优尺寸，结合实车被动悬架的实际尺寸并将上述初步设定参数尺寸进行正交优化，最终直线电机的主要尺寸参数如下表所示。
直线电机内部结构参数对馈能特性的影响
上文已对直线电机主要结构参数进行优化处理，根据法拉第电磁感应定律E=BLV可知，直线电机线圈匝数已经设定无法改变，而切割磁力线速度由外部激励所决定，所以磁感应强度B为直线电机馈能参数最重要影响因素。
接下来我们进行直线电机参数对磁感应强度的影响仿真分析，探究直线电机各部分参数对馈能特性的影响。
根据直线电机磁力线瞬态走势分析可知，每个线圈切割磁感线时时刻刻变化，所以选取初始时刻对直线电机内部参数进行磁感应强度仿真分析。
一、直线电机永磁体厚度对馈能特性的影响
分别选取永磁体径向厚度为3mm、5mm、7mm对磁感应强度的影响进行仿真，仿真结果下图所示。
根据上图可知在径向初始位置，当永磁体厚度为7mm时，磁感应强度B最大为428mT；当永磁体厚度为3mm时，磁感应强度B最小为311mT，可知磁感应强度与永磁体厚度呈正相关。
永磁体厚度越大，直线电机初级线圈内产生的磁感应强度越大，产生的感应电动势也就越大。
但是永磁体厚度不能过大，一方面会挤压悬架内部空间导致悬架内部空间不足，另一方面会发生磁饱和导致直线电机发热甚至损坏直线电机。
永磁体厚度也不能过小，一方面会使线圈切割磁场强度不够大导致馈能效果变差，另一方面永磁体之间的斥力会导致过薄的永磁体在安装时易碎。综合考虑，永磁体厚度为5mm的尺寸合理。
二、直线电机永磁体宽度对馈能特性的影响
分别选取永磁体轴向宽度为4mm、6mm、8mm对磁感应强度的影响进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可知，在径向初始位置，当永磁体宽度为8mm时，磁感应强度B最大为425mT；当永磁体宽度为4mm时，磁感应强度B最小为388mT，可知磁感应强度与永磁体宽度呈正相关，永磁体宽度对磁感应强度整体影响不大。
与厚度同理，永磁体宽度越大，产生的感应电动势就越大。
同样永磁体宽度不能过大，永磁体宽度越大会使直线电机极弧系数越大，导致直线电机推力波动过大影响正常运转；永磁体宽度过小也会导致磁感应强度偏低和安装困难问题。
综合考虑，永磁体宽度为6mm的尺寸合理。
三、直线电机导磁环厚度对馈能特性的影响
导磁环起到引导永磁体发射和收回磁力线形成闭合磁路。分别选取导磁环厚度为3mm、5mm、7mm对磁感应强度的影响进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可以看出，在径向初始位置，当导磁环厚度为3mm时，磁感应强度B最大为393mT；当导磁环厚度为7mm时，磁感应强度B最小为241mT，可知磁感应强度与导磁环厚度呈负相关，导磁环厚度越大，导致磁感线密度越稀疏，从而导致磁感应强度越小。
综合考虑，导磁环厚度为5mm的尺寸合理。
四、直线电机气隙大小对馈能特性的影响
气隙的大小对磁感应强度也十分重要，同时直接决定了直线电机工作时性能的好坏。
气隙越小，加工就越困难，而且加工精度不高会发生次级杆上的永磁体吸住初级铁芯，即磁吸铁现象，从而产生巨大阻力导致直线电机次级部分无法做往复直线运动。
气隙越大磁感应强度也就越低，从而导致馈能效果变差。分别选取气隙为1mm、1.5mm、2mm对磁感应强度的影响进行仿真，仿真结果如下图所示。
根据上图可知，在径向末尾位置，当气隙距离为1mm时，磁感应强度B最大为373mT；当气隙距离为2mm时，磁感应强度B最小为276mT，可知磁感应强度与气隙距离呈负相关。
所以应尽量减小气隙距离，同时考虑实际加工，气隙为1mm的尺寸合理。通过以上直线电机结构参数对馈能特性影响的分析，进一步验证优化后直线电机结构模型的合理性。
笔者观点
笔者认为，通过优化直线电机的内部参数和建立有限元模型，可以改善直线电机驱动式主动悬架的性能。
优化后的直线电机参数能够有效调节电磁推力的大小和波动情况，实现更好的馈能特性。
这些研究成果为直线电机驱动式主动悬架的设计和应用提供了重要的理论基础，促进了汽车悬架系统的发展和创新。
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