資料的表示方法和轉換（二進制、八進制、十進制、十六進制）

• 一、十進制數
• • 1.十進制轉二進制
  • 2.十進制轉八進制
  • 3.十進制轉十六進制
• 二、二進制數
• • 1.二進制轉十進制
  • 2.二進制轉八進制
  • 3.二進制轉十六進制
• 三、八進制數
• • 1.八進制轉二進制
  • 2.八進制轉十進制
  • 3.八進制轉十六進制
• 四、十六進制數
• • 1.十六進制轉二進制
  • 2.十六進制轉十進制
  • 3.十六進制轉八進制
• 總結

一、十進制數

共有m+k+1位，且m和k為正整數。Di={0,1…9},10的i次方為位權，10稱之為基數或底。

1.十進制轉二進制

十進制整數轉換成二進制采用“除2取餘，倒序排列”，十進制小數轉換成二進制小數采用“乘2取整，順序排列”。當一個數是浮點數時（既有整數又有小數），整數和小數部分可以分開分别用上述兩種方法進行轉換。

例：(69.75)D=______B

答案為：(1000101.11)B

例：(0.43)D=______B（精确到小數點後5位）

答案為：(0.01101)B

你get到精髓了嗎？

對于十進制整數，采用除2取餘法，即輾轉相除法，直到得數為0為止，将求得的餘數都倒叙排列，得到的即為十進制整數的二進制化。對于小數就乘2取整，取整後餘下的小數部分繼續乘2取整，計算方法如例題所示。

2.十進制轉八進制

思路一：與十進制轉二進制大緻相似，安排例題幫助大家了解。

例：(69.75)D=______Q

答案為：(105.6)Q

例：(0.43)D=______Q（精确到小數點後5位）

答案為：(0.33412)Q

例：(37.55)D=______Q（精确到小數點後5位）

答案為：(45.43146)Q

思路二：先将十進制轉化為二進制，再将二進制轉換為八進制（方法後續介紹）

3.十進制轉十六進制

思路與十進制轉二進制大緻相似，安排例題幫助大家了解。

例：(69.75)D=______H（精确到小數點後5位）

答案為：(45.C)H

例：(0.43)D=______H

答案為：(0.6E147)H

例：(37.55)D=______H（精确到小數點後3位）

答案為：(25.8CC)H

思路二：先将十進制轉化為二進制，再将二進制轉換為十六進制（方法後續介紹）

二、二進制數

共有m+k+1位，且m和k為正整數，Di={0,1}，2的i次方為位權，2稱之為基數或底。

1.二進制轉十進制

上式即為二進制轉十進制的方法表達式。

2.二進制轉八進制

二進制轉換成八進制的方法是，取三合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（或向右）每三位取成一位，當位數不夠時在不改變原數的準則下添0補齊。

例：(1101.1011)B=_______Q

答案為：(15.54)Q

3.二進制轉十六進制

二進制轉換成八進制的方法是，取四合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（或向右）每四位取成一位，當位數不夠時在不改變原數的準則下添0補齊。

例：(1001101.101101)B=_______H

答案為：(4D.B4)H

三、八進制數

1.八進制轉二進制

二進制	000	001	010	011	100	101	110	111
八進制	1	2	3	4	5	6	7

根據表格内容合理轉換即可。

2.八進制轉十進制

上式即為八進制轉十進制的方法表達式。

3.八進制轉十六進制

方法一：将八進制轉換為二進制，再将二進制轉換為十六進制

方法二：将八進制轉換為十進制，再将十進制轉換為十六進制

四、十六進制數

1.十六進制轉二進制

二進制	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
十六進制	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

根據表格内容合理轉換即可。

2.十六進制轉十進制

上式即為十六進制轉十進制的方法表達式。

3.十六進制轉八進制

方法一：将十六進制轉換為二進制，再将二進制轉換為八進制

方法二：将十六進制轉換為十進制，再将十進制轉換為八進制

總結

參考文章：計算機基礎進制轉換（二進制、八進制、十進制、十六進制）