《應用非線性控制》第一章(完)——介紹 1.3 本書的結構

教材結構

因為非線性控制系統有着更加豐富且複雜的行為，是以它們的分析也相應得變得困難。從數學層面來說，困難來自于兩個方面：1. 首先非線性方程不像線性方程，它們沒有解析解，是以我們不能直接通過非線性方程的解去了解它們的行為。2.另外，線上性控制領域中強有力的分析工具例如拉普拉斯變換和傅裡葉變換都不能在非線性控制領域使用（耶✌，反正我不熟）

以上帶來的直接結果就是我們沒有系統的工具去預測非線性系統的行為，也沒有系統的方法去設計非線性控制系統。相反，我們有強有力的分析工具和分析方法，但是隻針對特定類别的非線性控制問題有效。本書的目的就是介紹講解這些方法，強調它們的性能和限制，以及如何有效地結合它們。

本書分為兩大部分。第一部分（2至5章）講解了用來分析非線性系統的主要分析工具，第二部分（6至9章）讨論了一些主要的非線性控制設計方法。每一部分的開頭介紹了問題的背景以及即将要讨論的技術。

在第二章，我們通過用一個簡單的圖像分析工具（相平面分析法）來學習二階系統，進一步強化對非線性系統行為的了解；第三章介紹一個在本書中要用到的最基本的分析工具（李雅普諾夫方程）；第四章學習一些更進階的穩定理論；第五章讨論一個等效非線性系統分析法——描述方程法，該方法把一些線性頻域相應的分析延展到非線性系統中

第六章介紹在什麼情況下我們可以把非線性系統的動态在數學層面上轉換成線性系統的動态，然後相應地用線性系統的方法去控制；第七和第八章講解滑動控制與自适應控制，并介紹如何用這兩種控制方法部分或完全消除系統不确定性對線性以及非線性回報控制系統穩定性和響應的影響。最後第九章讨論如何利用已知的實體特征去簡化或者增強複雜多輸入非線性控制系統的設計。

本書主要研究用連續時間表達的非線性系統。大多數控制系統的部署隻能是數字的，而實際的非線性控制系統是模拟的。隻有當采樣率足夠高的時候，我們可以把離散時間系統當成連續時間系統來對待。有關如何進行連續時間系統的離散時間部署會在第二部分介紹。