閉環回報控制系統的瞬時響應可以由轉換方程的根的位置來描述。閉環轉換方程可以寫成這個形式：
甚至進一步寫成：
這裡面的ABC都是常數，上述式子做拉普拉斯反變換得到
D是與Bk，Ck，αk以及ωk相關的常數。該瞬時響應是一系列項的合成：其中包括穩态輸出、指數項以及下降的三角函數項。要使該響應穩定的話，那麼特征方程的所有根必須都在s域的左邊。下圖展示了不同位置下的極點的機關沖激響應。
對于控制系統分析師來說，透徹的了解線性系統複頻表達，轉換方程的零極點，不同信号激勵的響應輸出十分重要。在信号處理以及控制領域裡，許多分析和設計計算都是在頻域裡完成的，而在評價系統性能的時候，往往是在時域裡完成的，尤其是在控制領域。
一個合格的系統設計師會想象增加，删除，或者移動一個系統的零極點給系統帶來的影響。同時，設計師也應該能夠通過調整轉換方程的零極點以滿足對系統的性能要求。
一個經驗豐富的設計師知道零點位置給系統響應帶來的影響。極點決定了系統輸出是否具有某種分量，而零點的位置則決定了該分量在整個系統輸出中所占的比重。例如如果一個零點非常接近于一個極點，那麼該極點在整個系統中的影響會相對的減小。
計算機軟體允許我們分析任意零極點的線性系統。并且能夠繪制出沖激響應與階躍響應，同時也能繪制出零極點圖像。通過軟體的合理使用能更好的幫助我們分析設計控制系統。