如何更好的了解矩陣

簡介：介紹一些了解矩陣的技巧

1. 把矩陣看成線性變換

1. Ax 就是把向量 x 變換成另一個向量。
2. Ax 的結果就是矩陣 A 的列向量的線性組合

   記 A=[a1a2…an]其中 ai 是A第 i 列，

   記，x=[x1x2…xn]，則

   Ax=x1a1+x2a2+…xnan .

3. 矩陣A可以看成是一個坐标系，列向量構成坐标系的基。
   • 是以 Ax 就可以看成在坐标系 A 裡，坐标值為x的點。
   • 舉個例子， I 矩陣就是一個坐标系，基就是我們平常用的标準正交基。而x=Ix表示的就是在坐标系 I 下，坐标值為x的點。

4. 矩陣 A 還可以看成是坐标變換

   Ax=AIx=(AI)x，即，将标準坐标系變換到 A <script type="math/tex" id="MathJax-Element-2244">A</script>坐标系，點跟随坐标系一起變換。

   x. 未完待續……