高數中d/dx和dy/dx有什麼差別
d/dx是微分算子,應該把它當做一個線性算子,dy/dx實際上是d/dx(y)。應該了解為施加在y上的一個線性變換。
拓展資料:
如果函數y=f(x)在開zhidao區間I内的每一點可導,就稱回函數f(x)在開區間内可導。這時,對于任一x屬于I,都對應着f(x)的一個确定的導數值,這樣就構成了一個新的函數,這個函數叫原來函數y=f(x)的導函數,記做y', f'(x),dy/dx或df(x)/dx。意思就是y'=dy/dx=df(x)/dx,貌似就沒有d/dx這個用法,d的後面是要加答要求導的量的,同樣d/dt後面也是要有求導量的。
例如:速度v=ds/dt ,那麼加速度a=dv/dt=d/dt(ds/dt)d:沒有意義,可以了解為微分符号,後跟微分變量。如d(x^2)表示函數x^2的微分
dx:其一、可以了解為對于變量x的微分;其二、由于x通常作為自變量,是以也可以了解為對自變量x的微分(即對x軸的微分量)
d/dx:沒有意義,可以了解為某個函數對于變量x的導數(也叫微商,即微分的商),後跟微分函數。如:(d/dx)(x^2)表示函數x^2對于變量x的導數
dy/dx:表示關于x的函數y對自變量x的導數,再不會引起混淆的前提下也可以表示為y'd/dx表示一個求微分的運算符号,後面一般還會再作用一個變量,表示該變量對x求一階導數;而dy/dx已經确定是y對x的一階導數。
dy/dx可以寫為:d/dx (y)表示這個算符作用在y上。