高斯曲率

設通過曲面S上的任意點P，作垂直于切平面的法線Pn。通過法線Pn可以作無窮多個法截面，法截面與曲面S相交可獲得許多曲線，這些曲線在P點處的曲率稱為法曲率，用kn表示。在P點外所有法曲率中，有兩個取極值的曲率(即最大與最小的曲率)稱為P點主曲率，用k1,k2表示。兩個主曲率是正交的，對應于主曲率的曲率半徑R1,R2表示，它們之間的關系為

k1=1/R1

k2=1/R2

曲面的兩個主曲率之積為曲面在該點的高斯曲率，用K表示

K=k1*k2=1/(R1.R2)

文獻

1.《空間結構曲面造型算法及程式實作》