高斯曲率

设通过曲面S上的任意点P，作垂直于切平面的法线Pn。通过法线Pn可以作无穷多个法截面，法截面与曲面S相交可获得许多曲线，这些曲线在P点处的曲率称为法曲率，用kn表示。在P点外所有法曲率中，有两个取极值的曲率(即最大与最小的曲率)称为P点主曲率，用k1,k2表示。两个主曲率是正交的，对应于主曲率的曲率半径R1,R2表示，它们之间的关系为

k1=1/R1

k2=1/R2

曲面的两个主曲率之积为曲面在该点的高斯曲率，用K表示

K=k1*k2=1/(R1.R2)

文献

1.《空间结构曲面造型算法及程序实现》