如下圖所示，在機器人身上各關節，轉輪中心都有一個坐标系，在機器人外部應該還會有其他的坐标系，如地圖坐标系，全局坐标系。tf庫的目的是實作系統中任一個點在所有坐标系之間的坐标變換，也就是說，隻要給定一個坐标系下的一個點的坐标，就能獲得這個點在其他坐标系的坐标。
為了達到這個目的，就需要确定各個坐标系之間的關系，也就是獲得任一坐标系在其他任一個坐标系下的描述。
假設有n個坐标系，那麼他們之間的組合關系有c(n,2)個，如果n=4，那就是6種，如果n=100，那就是4950個，好多呀。不過，世界沒那麼複雜，我們可以給這些坐标系之間建構一個結構，比如單叉樹或者單層多叉樹，那麼100個坐标系之間的關系，就可以用99個樹杈搞定。tf裡的選擇則是多層多叉樹。
維護一顆樹，需要先設計一個樹的結構，也就是一定要在樹被風吹來吹去變換的時候，讓小樹杈找個大樹杈依附，讓大樹杈找個樹幹依附，讓樹幹有個根固定(所謂變換，就是找到倆樹枝變換之間的通路，這個通路很可能要先找到根，再從根找到目标樹枝)。（如果打算用tf解決你的坐标變換問題，請一定要先清晰的畫出這棵樹的結構，再開始寫程式；因為這個結構是維護和使用的基礎）。
那麼該如何使用這棵樹呢？如，坐标系a到坐标系b的變換是什麼呢？很簡單，用tf的tflisener監聽某一個指定的從一個a frame到b frame的變換即可，當然前提是樹上的樹杈們能把a，b聯通，并已經準備好。再重複一次，這個變換是a frame到b frame的變換，也表示了b frame在a frame的描述，也代表了把一個點在b frame裡的坐标變換成在a frame裡的坐标的坐标變換。有了這個變換，你就可以盡情的變換了。
這個結構的建立和維護靠的是tf提供的tfbroadcastor類的sendtransform接口。在tb第一次釋出一個從已有的parent frame到新的child frame的坐标系變換時，這棵樹就會添加一個樹枝，之後就是維護。這裡，提醒一下，在用tf時，一定要細心照料整棵大樹，時刻保持這棵大樹能夠描述整個外部世界裡的關系，不能有斷裂。這樣才能保證在風吹時，整個樹都擺來擺去還保持穩定。
TF的實作的基本原理是，tb的類(broadcastor)裡有個publisher，tl的類(listener)裡有個subscriber，前者釋出名為/tf的topic，後者訂閱該topic，傳送的消息tfmessage裡包含了parent frameid和child frameid的資訊。這個機制意味着，所有的tb會釋出某一特定的parent到child的變換，而所有tl會收到所有的這些變換，然後tl利用一個tfbuffercore的資料結構維護一個完整的樹結構及其狀态。也就是說每一個tb都會廣播一個變換，而tl會接收到所有這些變換，而每接收到一個，就要更新自己維護的這個樹。基于此，tl在使用這棵樹時，會用lookuptransform或waitfortransform來獲得任意坐标系之間的變換。非常簡單，對吧，但粗暴的也非常顯然。那就是隻要是一個tl，就要跟所有tb建立連接配接，就要收取所有的/tf消息，來維護一棵完整的樹，并且，還要負責搜尋這棵樹，找到一條變換的路徑，然後乘呀乘，并且每次都要如此。
上圖例子描述了三個參考系之間的聯系。三個節點分别是三個參考系，而/world是其他兩個烏龜參考系的父參考系。還包含一些調試需要的發送頻率、最近時間等資訊。tf提供了一個tf_echo工具來檢視兩個廣播參考系之間的關系。我們可以看一下第二隻烏龜坐标在第一隻烏龜坐标系的關系：
上圖是在前一個圖的基礎上增加了一個坐标系，這個坐标系是在turtle1下面的，也就是說，carrot1坐标系是建立在turtle1坐标系基礎上的，或者說tb釋出的是一個turtle1坐标系到carrot1坐标系的變換。 tf庫的優點，能用且易上手，主要如下：
a、各種數值計算的細節，你不用考慮，tf庫可以幫你；
b、接口很簡潔，會廣播和監聽就ok；
c、問題找的很準，那就是需要維護坐标系之間的關系；
d、提供了很多工具程式；
e、考慮了與時間相關的變換；
f、支援tf-prefix，可以在多機器人上用
g、基本能用，且不需要深入了解，死搬硬套就能用起來。
tf庫的缺點還是那句話，簡單粗暴！
a、樹的結構很簡單，但有時候很笨拙。舉個例子吧。有部電影叫手機，葛優扮演的叫石頭，範偉演的叫磚頭，兩個人是叔伯兄弟，從小到大的小夥伴，應該很熟悉，關系也很明确，但要放到樹的結構下，就需要從下到上找共同先輩，然後從這個先輩再往下找，進而确定二者的關系，這個比較笨拙（這是因為tb廣播的一般都是一個父坐标系和子坐标系的關系）。于是有了範偉坐在門檻上的一句台詞：恁這是弄啥勒，恁奶不是俺奶？！
b、每個tl都要維護同一顆樹，這樣的開銷太大，主要是網絡傳輸的負荷比較大。這一點，tf的設計者是完全承認的。舉個例子吧，北方的有些地方的農村過年時要拜年，拜年要磕頭，磕頭的對象是寫有逝去的先輩名字的樹狀圖，一個同姓大家族裡有很多小家庭，每個家裡都有那麼一張圖，挨家拜年，街上人來人往，每個人都磕了很多頭，磕的其實是同一張。如果有個祠堂，集中處理，維護一張圖，就不用看到早早起床、滿街跑的情況，效率也會高多了。
c、很難滿足實時性的要求，這一點比較顯然。要不tf也不會每個變換存10秒鐘的資料，不過源碼裡好像是開了一個存100個消息的隊列。
d、還有很多細節不易了解。比如，now()和time(0);比如，技術文檔裡的一些術語名詞；比如，采用了機器人裡的習慣，與飛行器，慣導，車輛裡的習慣差別較大，使用時不能想當然。
參考來源：
http://blog.csdn.net/hcx25909/article/details/9255001
http://blog.exbot.net/archives/1686
https://www.ncnynl.com/archives/201708/1881.html
http://blog.csdn.net/start_from_scratch/article/details/50762293
https://www.cnblogs.com/xialuobo/p/6097806.html
http://www.sohu.com/a/201994780_715754（重要）