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左手坐标系與右手坐标系

今天記錄一下一些基本的數學知識,左手坐标系和右手坐标系。這些對于搞圖像開發或者遊戲開發的朋友來說,應該是很基礎的東西,不過對于大部分人來說還是比較陌生的知識。之是以看這方面資料主要是因為在使用Android Camera使用Matrix的過程中,發現需要一些數學理論支援才能了解。這是為了後面使用Android Camera和Matrix的基礎。

1、空間直角坐标系

  下面摘錄一段百科的解析,這些都是數學基礎。過空間定點O作三條互相垂直的數軸,它們都以O為原點,具有相同的機關長度.這三條數軸分别稱為X軸(橫軸).Y軸(縱軸).Z軸(豎軸),統稱為坐标軸。

  各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉向Y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正向.這樣的三個坐标軸構成的坐标系稱為右手空間直角坐标系.與之相對應的是左手空間直角坐标系.一般在數學中更常用右手空間直角坐标系,在其他學科方面因應用友善而異。三條坐标軸中的任意兩條都可以确定一個平面,稱為坐标面.它們是:由X軸及Y軸所确定的XOY平面;由Y軸及Z軸所确定的YOZ平面;由X軸及Z軸所确定的XOZ平面.這三個互相垂直的坐标面把空間分成八個部分,每一部分稱為一個卦限.位于X,Y,Z軸的正半軸的卦限稱為第一卦限,從第一卦限開始,在XOY平面上方的卦限,按逆時針方向依次稱為第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次稱為第五,六,七,八卦限。

左手坐标系與右手坐标系

2、右手坐标系

  右手坐标系在我們以前國中高中學幾何的時候也經常用到。在三維坐标系中,Z軸的正軸方向是根據右手定則确定的。右手定則也決定三維空間中任一坐标軸的正旋轉方向。要标注X、Y和Z軸的正軸方向,就将右手背對着螢幕放置,拇指即指向X軸的正方向。伸出食指和中指,如右圖所示,食指指向Y軸的正方向,中指所訓示的方向即是Z軸的正方向。要确定軸的正旋轉方向,如下圖所示,用右手的大拇指指向軸的正方向,彎曲手指。那麼手指所訓示的方向即是軸的正旋轉方向。

左手坐标系與右手坐标系

3、左手坐标系

  伸出左手,讓拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上。其餘的手指指向前方。這樣就建立了一個左手坐标系。拇指、食指和其餘手指分别代表x,y,z軸的正方向。判斷方法:在空間直角坐标系中,讓左手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,如果中指能指向z軸的正方向,則稱這個坐标系為左手直角坐标系.反之則是右手直角坐标系。

左手坐标系與右手坐标系

4、左手坐标系和右手坐标系比較

  手坐标系和右手坐标系,左手坐标系是X軸向右,Y軸向上,Z軸向前,右手坐标系的Z軸正好相反,是指向“自己”的,在計算機中通常使用的是左手坐标系,而數學中則通常使用右手坐标系。計算機裡面其實很多也有用右手坐标系,這個隻是根據實際應用不同,沒有說哪個比較好。

左手坐标系與右手坐标系

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