正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個在數學、實體及工程等領域都非常重要的機率分布，在統計學的許多方面有着重大的影響力。
若随機變量X服從一個數學期望為μ、标準方差為σ2的高斯分布，記為：
X∼N(μ,σ2),
則其機率密度函數為
正态分布的期望值μ決定了其位置，其标準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，是以人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的标準正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布（見右圖中綠色曲線）。
機率密度函數
正态分布的機率密度函數均值為μ 方差為σ2 (或标準差σ)是高斯函數的一個執行個體：
(請看指數函數以及π.)
如果一個随機變量X服從這個分布，我們寫作 X ~ N(μ,σ2). 如果μ = 0并且σ = 1，這個分布被稱為标準正态分布，這個分布能夠簡化為
右邊是給出了不同參數的正态分布的函數圖。
正态分布中一些值得注意的量：
- 密度函數關于平均值對稱
- 平均值是它的衆數（statistical mode）以及中位數（median）
- 函數曲線下68.268949%的面積在平均值左右的一個标準差範圍内
- 95.449974%的面積在平均值左右兩個标準差2σ的範圍内
- 99.730020%的面積在平均值左右三個标準差3σ的範圍内
- 99.993666%的面積在平均值左右四個标準差4σ的範圍内
- 反曲點（inflection point）在離平均值的距離為标準差之處
伽瑪分布
伽瑪分布（Gamma Distribution）是統計學的一種連續機率函數。Gamma分布中的參數α稱為形狀參數（shape parameter），β稱為尺度參數（scale parameter）。
Gamma的可加性
兩個獨立随機變量X和Y，且X~Ga(a,γ），Y~Ga(b,γ），則Z = X+Y ~ Ga(a+b,γ）。注意X和Y的尺度參數必須一樣。
數學表達式
若随機變量X具有機率密度
其中α>0,β>0,則稱随機變量X服從參數α，β的伽馬分布，記作G(α,β).
Gamma分布的特殊形式
當形狀參數α=1時，伽馬分布就是參數為γ的指數分布，X~Exp（γ）
當α=n/2，β=1/2時，伽馬分布就是自由度為n的卡方分布，X^2(n)
“無意中發現了一個巨牛的人工智能教程，忍不住分享一下給大家。教程不僅是零基礎，通俗易懂，而且非常風趣幽默，像看小說一樣！覺得太牛了，是以分享給大家。點這裡可以跳轉到教程。”