bzoj 3512 DZY Loves Math IV

3512: DZY Loves Math IV

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Description

給定n,m，求

模10^9+7的值。

Input

僅一行，兩個整數n,m。

Output

僅一行答案。

Sample Input

100000 1000000000

Sample Output

857275582

資料規模：

1<=n<=10^5，1<=m<=10^9，本題共4組資料。

HINT

Source

By Jc 鳴謝杜教

【分析】

公式恐懼症

還有…DZY是誰

【代碼】

//IV
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100000
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mod=e9+;
const int mxn=;
ll ans;
int n,m;
bool vis[mxn];
map <ll,int> A,B;
int k[mxn],phi[mxn],pri[mxn],sum[mxn];
inline void init()
{
    int i,j;
    phi[]=k[]=;
    fo(i,,N)
    {
        if(!vis[i]) pri[++pri[]]=i,phi[i]=i-,k[i]=;
        for(j=;j<=pri[] && i*pri[j]<=N;j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=;
            if(i%pri[j]==)
            {
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                k[i*pri[j]]=k[i]*pri[j];
                break;
            }
            k[i*pri[j]]=k[i];
            phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-);
        }
    }
    fo(i,,N) sum[i]=(phi[i]+sum[i-])%mod;
}
inline int P(int n)
{
    if(n<=N) return sum[n];
    if(B.count(n)) return B[n];
    ll res=(ll)n*(n+)/%mod;
    for(int i=,last=;i<=n;i=last+)
    {
        last=n/(n/i);
        res=(res-(ll)(last-i+)*P(n/i))%mod;
    }
    return B[n]=(res+mod)%mod;
}
inline ll S(int n,int m)
{
    ll res=;
    if(!m) return ;
    if(A.count((ll)n*mod+m)) return A[(ll)n*mod+m];
    if(n==) return A[(ll)n*mod+m]=P(m);
    for(int i=;i*i<=n;i++)
      if(n%i==)
      {
          res=(res+(ll)phi[n/i]*S(i,m/i)%mod)%mod;
          if(i*i!=n)
            res=(res+(ll)phi[i]*S(n/i,m/(n/i))%mod)%mod;
      }
    return A[(ll)n*mod+m]=res;
}
int main()
{
    init();
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,,n)
      ans=(ans+(ll)k[i]*S(i/k[i],m)%mod)%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}