在對一個系統進行仿真前，我們首先需要掌握其系統原理，工欲善其事，必先利其器。
在對ESC系統進行選型和仿真分析之前，我們首先需要了解制動系統比對的原理以及相關控制理論。
那今天首先講一下制動系統比對理論，再來展開ESC相關原理。
1.兩個概念
這兩個概念非常重要，是必須要深入了解的。
(1) 地面制動力 Fx
制動過程中，地面給輪胎周緣施加的摩擦力，方向與車輪旋轉方向相反。
(2）制動器制動力Fu
制動過程中，制動器液壓缸施加的液壓力通過計算等效到輪胎周緣的作用力
1.1 Fx 與Fu的差別
Fx是指在制動過程中，輪胎相對地面存在相對滑動而受到地面施與的摩擦力，該力的最大值受限于路面的附着系數。
Fu是指駕駛員通過踩制動踏闆，經過助力放大和液壓傳遞之後，在制動盤上産生制動扭矩，該扭矩等效到輪胎周緣處的作用力則為駕駛員施加的在輪胎周緣處的作用力，下邊通過自行車的車輪舉例，大家應該更能清晰的了解。
保證相同的制動扭矩下，圖左的自行車鉗盤處産生的制動力可以與右圖的在車輪周緣處的制動力作等效，Fu也就是相當于右圖的在輪胎周緣處産生的摩擦力，該摩擦力是由接觸面的摩擦系數和夾緊力來決定的。
是以Fu是由車輛的制動系統來決定，并由駕駛員的制動輸入引發，且不被地面的附着系數限制。
1.2 Fx與Fu的相同點
都是輪胎周緣處的摩擦力，在車輪處于轉動過程中，兩個力大小相等方向相反。
2. 制動力配置設定曲線
上圖是某車型的制動力配置設定曲線，其中紅色實線為車輛空載狀态下的理想的制動力配置設定 I 曲線，黑色實線為車輛滿載狀态下的理想的制動力配置設定 I 曲線，藍色實線為實際的制動力配置設定 β 曲線。
橫坐标為前輪制動器制動力，縱坐标為後輪制動器制動力。
2.1 I曲線
2.1.1 什麼是理想的制動力配置設定曲線呢？
當我們在對車輛進行制動時，假如車輛沒有一些制動壓力調節子產品，那随着制動液壓力的不斷增加，車輪會抱死。此時就會出現三種情況：
1）前輪相對後輪先抱死，因為車輪抱死時，輪胎的側向附着力變得非常小，導緻前輪抱死時不能再響應駕駛員的轉向需求，車輛不能轉向，這種工況就會比較危險。
2）後輪相對前輪先抱死。大家平時看到一些車輛行進中的特技表演時一定看到過車輛漂移，那有一種漂移動作就是在準備開始時，通過快速拉手一次刹使後輪抱死，抱死的後輪會使得車尾立即變得不穩定，傾向于轉向過度，進而産生漂移。然後在日常駕駛時，如果後車輪相對前車輪先抱死，就會使車尾極易變得不穩定，極易産生甩尾失控，這種工況非常危險。
3）四輪同時抱死。雖然四輪抱死時也會使得車輛失去轉向能力，但相對工況1，前輪抱死的時機相對更晚，制動效率更高。
是以工況3就是我們理想的制動工況。
總結：在不同的附着系數的路面上制動，前後輪同時抱死時的前後制動器制動力形成的曲線即為理想的制動力配置設定曲線，即為 I 曲線。
最後再強調下，I 曲線上的每個點對應的路面附着系數都不同，是以每個點的橫縱坐标都是對應在某個特定附着系數的路面上進行制動的理想的前後制動力。是以每個附着系數的路面上理想的前後制動力隻是對應 I 曲線上的一個點。
2.2.2 I 曲線是怎樣得出來的呢？
需要滿足如下兩個條件：
1）前後輪同時抱死時，前後制動器制動力之和等于整車在該附着系數路面上的摩擦力，對應下圖中的藍色虛線，每條藍色虛線對應不同附着系數路面上的總的路面摩擦力。
2）以前輪為中心點分析力矩平衡，再以後輪為中心點分析力矩平衡。
最終得出如下公式，再分别将φ=0.1，0.2，0.3直到1.2帶入公式，即得到下圖中的藍色實線。
當φ一定時，藍色實線與藍色虛線的交點即為對應路面附着系數下的理想的前後制動力，将相應的交點連接配接起來，就得到了 I 曲線。
2.2.3 I曲線為什麼是曲線，不是直線呢？
在制動過程中因為慣性的原因會存在軸荷轉移的現象，随着制動減速度的增大，後軸的軸荷會越來越小，前軸的軸荷會越來越大，是以我們仔細觀察 I 曲線發現，随着路面附着系數φ的增加，前後輪同時抱死時，前制動器制動力的相比後制動器制動力增幅很大，甚至在φ≥0.9後，後制動器制動力反而會越來越小，這就是軸荷轉移帶來的影響。
2.2. β曲線
前邊講了理想的制動力配置設定曲線，那現實當中理想的制動力配置設定真的可以實作嗎？
目前還不能實作，理想很豐滿，現實很骨感。
而β曲線即為實際的制動力配置設定曲線。當制動系統參數當機之後，在相同的主缸壓力輸入下，前後輪産生的制動器制動力比值是固定的。見下圖的藍色曲線，即為某車型的β曲線。
β曲線主要決定于所選制動器的規格，影響因素包含：缸徑、單輪輪缸缸數、制動有效半徑、制動效能因子、輪胎滾動半徑。以上參數确定，則β曲線确定。
注意：β是指前輪制動器制動力與前後輪制動器制動力和的比值，圖中的藍色實線的的斜率是後制動器制動力與前制動器制動力的比值，即為：(1-β)/β
3. 同步附着系數
β曲線分别與空載 I 曲線和滿載 I 曲線各有一個交點，這兩個交點對應的φ即為該車輛空載的同步附着系數（0.62）和滿載的附着系數（1.26）。
3.1 同步附着系數的意義
我們就空載 I 曲線和β曲線進行分析，假定車輛在φ=0.3的路面上制動，A點的橫縱坐标則對應的是在該路面上前後輪同時抱死時的前後制動力。我們觀察到在跟A點處于同一虛線上的B點，B點的前後制動器制動力之和等于A點的前後制動器制動力之後；
而且
Fu_xb＞Fu_xa；Fu_yb＜Fu_ya，注意這四個制動力都是制動器制動力，并非地面制動力。但是A點四輪同時開始抱死時，前後軸的制動器制動力是等于前後軸地面制動力，即Fu_xa=Fx_xa；Fuya=Fx_ya。那可以得出結論，B點的前制動器制動力已經大于地面的制動力，也就是說制動器制動力增長到B點時，前輪早就已經抱死，但後輪的制動力一直未能達到抱死水準，後輪的制動力并沒有被完全開發出來。那在該路面上前輪制動力達到多少的時候開始抱死的呢？答案是前後輪制動器制動力在增長到C點時，前輪開始抱死（如果想了解為什麼是C點，需要去學習f線組和r線組哦）。
同樣的現象也會發生在路面附着系數低于同步附着系數的路面上。
結論：路面附着系數低于同步附着系數時，總是前輪相比後輪先抱死。
路面附着系數高于同步附着系數時，總是後輪相比前輪先抱死。
前面我們說過，後輪相比前輪先抱死是極其危險的工況，既然理想的前後輪同步抱死不能在所有路面上實作，那我們就折衷選取前輪相比後輪先抱死的工況作為我們想要實作的工況。
我們國内大部分鋪裝路面的摩擦系數都在0.8左右，是以我們期望能在我們日常駕駛的路面上不要出現後輪相比前輪抱死的工況。
另外按照國家法規（GB21670)要求，在路面附着系數介于0.15-0.8之間，不允許出現後輪相比前輪先抱死的工況。
是以綜上，同步附着系數應大于等于0.8。
3.2 那同步附着系數越大越好嗎？
當然不是，請看下圖中的畫斜線的封閉的區域，上文中說到B點的後制動器制動力相對A偏小，沒有發揮出他全部的制動能力，是以後制動器的制動效率相對較低。對應的就是封閉區域的那一部分面積，面積越大，後制動器制動效率越低。而提高後制動器制動效率的途徑隻能是調小同步附着系數，縮小封閉區域的面積。
是以現在出現了一個沖突的地方，基于制動穩定性的要求，需要同步附着系數稍大些比較好，基于制動效能制動效率的考量，需要同步附着系數稍小些比較好。
那怎麼辦呢？
且聽下回分解。
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文章中所用到的分析曲線，是通過通過Matlab腳本編寫完成，可用于做基礎制動比對分析。
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