Python-計算抛硬币出現連續10次正面朝上的機率的仿真實驗

計算抛硬币出現連續10次正面朝上的機率的仿真實驗

• 前言
• • 1.問題重述
  • 2.問題分析
  • 3.問題的求解
  • 4.代碼
  • 5.關于抛硬币的一點注釋
• 最後的一些話

前言

本人是大一剛入學沒多久的新生，第一次寫部落格可能某些方面不太好望大家多多諒解！您覺得寫得不好的地方，歡迎加大力度開口噴/滑稽~

1.問題重述

抛硬币100次，問出現10次連續正面朝上的機率為多少？

2.問題分析

針對問題，在python上大緻可以分為兩種方法實作：

1）仿真實驗

2）數學公式的遞歸計算

本文使用的是仿真實驗計算，仿真實驗的實驗次數越多，計算得到的結果越精準。

3.問題的求解

首先，記硬币的正面為1，反面為0，在python裡面引用random庫的randint()函數生成隻有一百萬個0或1的清單，然後使用for循環周遊清單，統計0或1重複出現的次數并進行累加，在循環語句中添加條件隻為正面，即清單的第i個元素是1且第i+1個元素也是1；在循環語句的最後再判斷這個重複出現的次數是否等于10，如果等于10，就累加給另外一個變量，最終将這個變量除于10000就可以得到抛硬币100次，出現10次連續正面朝上的機率。

4.代碼

import random as rd
row = [rd.randint(0,1) for i in range(1000000)]#緊湊格式的生成1000000個元素清單
a,sum1 = 1,0
for i in range(len(row)-1):
    if row[i] == 1 and row[i] == row[i+1]:#判斷第i個元素是否為1且第i個跟第i+1個元素是否相同
        a += 1
    else:
        a = 1
    if a == 10:
        sum1 += 1
print(sum1/10000)
           

5.關于抛硬币的一點注釋

首先關于最終輸出結果為什麼要除于10000，我們仿真實驗生成的是1000000個隻有0或1的清單，而問題是求抛硬币100次出現10次正面連續朝上的機率，是以這裡的1000000個元素的清單實際上10000次抛硬币100次的仿真結果。

最後的一些話

本人第一次寫部落格，某些地方不足請大家多多包涵，哪裡不足請大力提出意見，就算是祖安文科狀元也沒事，别滿腹金文憋在心中，這多委屈/滑稽，最後謝謝大家！