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安魯效應:真空并不“空”

作者:質子教授

當我們想象空間時,我們通常認為它是冷清和空無一物的。然而,在量子場論中,空間并不真正為空。即使在真空中,也存在着量子漲落和虛粒子對,在極短的時間内産生和湮滅。這些虛粒子對通常對慣性觀察者不可見,因為他們沒有足夠的能量來将它們分離。但是,如果有一個加速運動的觀察者或探測器呢?他們會看到什麼?

安魯效應:真空并不“空”

1976年,實體學家威廉·安魯(William Unruh)發現了一個令人驚訝的結果:從加速觀察者或探測器的角度來看,空間中存在着一個溫度正比于加速度的熱浴。這個現象被稱為安魯效應(Unruh effect),也被稱為Fulling-Davies-Unruh effect(FDU effect),因為它也被另外兩位實體學家斯蒂芬·福林(Stephen Fulling)和保羅·戴維斯(Paul Davies)獨立地發現了。

安魯效應:真空并不“空”

實體學家威廉·安魯

安魯效應如何産生呢?簡單地說,當一個探測器以恒定加速度運動時,它會感受到一個由霍金輻射(Hawking radiation)引起的有效視界(effective horizon)。霍金輻射是黑洞表面發出的熱輻射。當虛粒子對靠近黑洞時,其中一個粒子可能會被吸入黑洞内部而消失,而另一個則逃逸出來并變成真實粒子。這樣就相當于黑洞向外輻射了能量,并且具有一定溫度。

安魯效應:真空并不“空”

類似地,在加速運動中存在着兩個視界:前視界(Rindler horizon)和後視界(past horizon)。前視界是指探測器永遠不能達到或超過的位置,而後視界是指探測器永遠不能回到或穿過的位置。當虛粒子對靠近這些視界時,其中一個粒子可能會被視界阻擋而消失,而另一個則逃逸出來并變成真實粒子。這樣就相當于加速觀察者感受到了一個向外輻射的能量,并且具有一定溫度。

安魯效應:真空并不“空”

這個溫度由安魯公式(Unruh formula)給出:

$ T = \frac{\hbar a}{2 \pi k_B c} $

其中$T$是溫度,$\hbar$是約化普朗克常數,$a$是加速度,$k_B$是玻爾茲曼常數,$c$是光速。

安魯效應有什麼應用呢?

首先,它揭示了量子場論中的一個重要原理:實體現象的觀察取決于觀察者的運動狀态。不同的觀察者可能會對同一事件有不同的描述和解釋。例如,在慣性參考系中看到的真空,在加速參考系中可能看到的是熱輻射;在慣性參考系中看到的單個粒子,在加速參考系中可能看到的是兩個糾纏粒子。這種觀察者依賴性(observer dependence)也與廣義相對論中的等效原理(equivalence principle)相聯系,即在局部範圍内無法區分引力場和加速運動。

安魯效應:真空并不“空”

其次,安魯效應為我們了解黑洞實體提供了一個有力工具。由于霍金輻射和安魯效應之間存在着類比關系,我們可以通過研究加速運動來模拟黑洞附近發生的現象。例如,在加速運動中産生的熱輻射可以用來解釋黑洞蒸發(black hole evaporation);在加速運動中産生的資訊丢失問題(information loss problem)可以用來探讨黑洞資訊悖論(black hole information paradox);在加速運動中産生的糾纏熵(entanglement entropy)可以用來衡量黑洞熵(black hole entropy)。

安魯效應:真空并不“空”

最後,安魯效應為我們探索量子引力提供了一個有趣的方向。量子引力是指将量子力學和廣義相對論統一起來的理論,它目前還沒有被完全建立。安魯效應涉及到了兩個理論的基本概念:加速度和溫度。加速度是廣義相對論中的一個重要因素,它決定了時空的彎曲程度。溫度是量子力學中的一個重要因素,它決定了系統處于不同能級的機率分布。安魯效應表明,這兩個因素之間存在着一個簡單而深刻的聯系2。

安魯效應是否能夠被實驗驗證呢?

安魯效應:真空并不“空”

目前,這還是一個挑戰。由于所需的加速度非常大,以至于無法在實驗室中實作,我們隻能尋找一些間接或類比的方法來檢測這個效應。一些可能的候選者包括:原子實體中的玻色-愛因斯坦凝聚體(Bose-Einstein condensate),光學中的光纖或媒體(fiber or medium),凝聚态實體中的超導體或超流體(superconductor or superfluid),等等 。

盡管如此,安魯效應仍然是一個值得關注和研究的一個理論效應。它不僅揭示了量子場論和廣義相對論之間的一些有趣聯系,也為我們提供了一些探索新實體的思路和方法。