偏度和峰度

偏度

偏度（skewness），是統計資料分布偏斜方向和程度的度量，是統計資料分布非對稱程度的數字特征。偏度(Skewness)亦稱偏态、偏态系數。

• 正态分布：偏度 = 0，兩側尾部長度對稱。
• 右偏分布（正偏分布）：偏度 > 0，右側（正方向）尾部較長。
• 左偏分布（負偏分布）：偏度 < 0，左側（負方向）尾部較長。

  

正态分布：衆數 = 中位數 = 均值

右偏：衆數 < 中位數 < 均值

左偏：均值 < 中位數 < 衆數

Note that the tail of the distribution pulls the mean, as extreme values have a more pronounced effect on the mean than they do on the median.

峰度

峰度（peakedness;kurtosis）又稱峰态系數。表征機率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數。直覺看來，峰度反映了峰部的尖度。樣本的峰度是和正态分布相比較而言，如果峰度大于3，峰的形狀比較尖，比正态分布峰要陡峭。

Kurtosis is a statistical measure that defines how heavily the tails of a distribution differ from the tails of a normal distribution. In other words, kurtosis identifies whether the tails of a given distribution contain extreme values.

• 正态分布： 峰度 = 3。
• 厚尾分布：峰度 > 3。
• 瘦尾分布：峰度 < 3。